渗透转化方法发展思维能力论文

时间:2021-08-31

  摘要:数学教学应结合教学内容,有目的、有计划地逐步渗透转化方法,它是研究和解决数学问题的有效思考方法。在教学中要给学生转化的素材,指导转化的方法,引导学生具体领会应用,提高解题能力。

  关键词:提供素材 培养意识 渗透方法

  学生思维能力发展与提高的过程,是一个由低级到高级、循序渐进的有序化过程。在这个过程中,要加速思维能力的进程,除了应在激发思维的兴趣、指导思维的方法等方面下功夫,还必须在转化方法上作文章。转化方法是运用事物运动、变化及事物之间相互联系的观点,把未知变为已知、把难变为易、把复杂变为简单、把陌生转化为熟悉的思维方法。它是研究和解决数学问题的有效思考方法,能促使学生既长知识又长智慧,在小学数学教学中被广泛应用。

  一、提供转化素材

  小学数学教材中运用转化方法的例子很多,教师要做有心人,认真、深入地钻研教材,充分挖掘可转化的素材,为学生提供转化的材料。例如,数的计算教学中,小数四则计算可转化为整数四则计算;异分母分数加减法可转化为同分母分数加减法。教材中所蕴含的这些转化因素,必须引导学生具体领会应用,从而为正确进行转化打下基础。

  二、培养转化意识

  通过让学生体验转化方法的优越性,即让学生体验运用转化方法能使问题化难为易、化繁为简,以培养学生转化的意识。例如:386-47-108-45-40可运用运算定律、性质转化为简便计算问题;计算“385×176÷176”时可根据运算性质转化为“385×(176÷176)”,这样计算既省时又省力,提高了计算的敏捷性。

  三、渗透转化方法

  当有了一定的转化素材,学生已经具备转化的心理定向(意识)后,可结合教学内容恰当渗透转化方法,同时应体现以下几点。

  1.选择转化“生长点”,沟通知识联系

  数学的系统性、逻辑性较强,所学的新知一般是旧知的延伸、发展或综合。运用转化方法,关键是要选准与新知识密切联系并为其基础的旧知识或经验,即提供最佳关系的“结合点”、“生长点”,以便以旧引新、促进知识的迁移。这就要求教师首先要激活学生头脑中相关的已有知识,使之形成同化迁移的态势,然后将新旧知识挂起钩来,促进知识与技能的迁移。例如,小数除法法则转化成整数除法法则的生长点、结合点是商不变的性质及小数点移动引起小数值的变化规律;分数除法转化为分数乘法计算的生长点是建立倒数概念。将新知纳入原有的认知结构可以沟通知识之间的内在联系,帮助学生有效地掌握新知。 2.指导转化方法,提高解题能力

  (1)化“新”为“旧”,即根据新旧知识的内在联系及学生已有的认识机构,将新知转化为已有的知识来解决。例如,圆环面积的计算通过演示从大圆上剪取一个同心小圆,将圆环转化成同心的大、小两个圆的面积之差,即:S圆环=S大圆-S小圆。将旧知识、旧技能、旧的思考方法逐步过渡到新知识、新技能思考方法,以扩展原有认知结构。

  (2)化“繁”为“简”,即指导学生尽可能想办法使其要解决的具体问题变得简单一些。

  (3)化“生”为“熟”,即在学生碰到较难的题目时,另辟蹊径,化陌生为熟悉,乃至触类旁通。例如:“甲、乙、丙三个同学按不同天数轮流值日,甲8天轮一次,乙10天轮一次,丙12天轮一次。他们三人同时值日后,至少再隔几天可以再同时值日?”该题可以转换为学生比较熟悉的求“8、10、12”三个数的最小公倍数,问题便迎刃而解。

  (4)化“整”为“零”,即将所解决的问题转化成几个部分,以便化整为零,分散处理,由部分问题得以解决从而使原问题得以解决。例如,“一个服装厂计划加工服装660套,已经做了5天,每天做75套。剩下的3天做完,平均每天加工多少套?”可以转化为解决以下几个简单应用题:①每天做75套服装,5天一共做了多少套?②一个服装厂计划加工660套服装,已经做了375套,还剩下多少套?③一个服装厂剩下285套服装,如果3天加工完,平均每天加工多少套?

  (5)化“曲”为“直”。例如,圆面积公式的推导就要用到化曲为直的思考方法,通过将圆分割成若干等份拼成近似的长方形,由圆的.半径、周长与长方形长、宽的关系及长方形面积公式为基础,推导出圆面积公式S=r,这里就是将圆转化成长方形来解决面积计算公式。

  3.运用转化策略,培养思维品质

  使学生初步学会运用转化方法解决问题,这种转化过程就是学生思维训练的过程,对培养思维品质大有益处。

  (1)培养思维的正确性和深刻性。例如,“在一块长8米、宽120分米的长方形水泥地上铺方砖,至少要用多少块方砖?”可转化成求“80、120”的最大公约数问题,使学生在解决问题时不被表面现象所干扰,善于抓住事物的内在规律、本质特点,使思维活动符合逻辑,形成正确的概念。

  (2)培养思维的创造性,使学生的思维活动具有创见性。如“修一条长3000米的公路,4天完成全长的五分之二,照这样计算,修完这条路共需多少天?”若转化成工程问题,只要“4÷000=10(天)即可。

  总之,小学数学教学应结合教学内容,有目的、有计划地逐步渗透转化方法,并使其渗透得自然、恰当,在不加重学生课业负担、不增加学生学习困难的前提下,使学生学好数学、会学数学,为今后的学习奠定良好的基础。