谈新课程教学中数学学具的操作论文
时间：2021-08-31【摘要】学具操作是借助形象，来帮助孩子了解知识的形成与发展过程，帮助学生理解和分析，逐步加以抽象。学具操作的实质是把掌握特定的概念、命题等活动方式，“外化”为动手操作的程序，通过操作，把这一外部程序再“内化”为儿童的智力活动方式，从而实现对数学知识的理解和掌握。但学具操作是教学的手段，而非目的。学具操作如何发挥语言表达或其他教学方式所无法取代的作用，让学具真正成为学习的工具，而不是为操作而操作。这是本文重点要阐述探讨的内容。
【关键词】学具操作 目的 时效 需求 提炼
动手实践，自主探索应该成为学生学习数学的重要方式。在这一新课程改革的理念指引下，我们的课堂也变得活跃起来。特别是在低年级的课堂上，经常可以看到学生们摆动学具的情景。
低年级学生以形象思维为主，而学具，正是借助形象来帮助孩子们了解知识的形成与发展过程，帮助学生理解和分析，逐步加以抽象。学具操作有助于学生全面理解和掌握数学概念、法则等抽象知识，在小学生的数学学习中起着非常重要的作用。因而学具操作的实质也就是把掌握特定的概念、命题等应有的智力活动方式，“外化”为动手操作的程序，通过学生的操作，把这一外部程序再“内化”为儿童的智力活动方式，从而实现对数学知识的理解和掌握。
但同时应该看到，学具操作仅仅是教学的一种辅助手段，而非目的。学具操作如何发挥语言表达或其他教学方式所无法取代的作用，让学具真正成为学习的工具，而不是为操作而操作？另外，小学生好动，他们的注意力集中时间不长，放在桌子上的学具一不小心就成为了学生上课时的玩具。学具操作如何考虑学生的年龄特点，把握好“放”与“收”的度，如何提高教学的`时效？
一、学具使用的目的性。
学具操作往往需要消耗比较多的教学时间，需要较大工作量的课前准备。因此学具使用的选择必须具有明确的目的性。在这个教学环节中为什么要用学具操作？学具操作的目的是什么？通过学具操作解决什么问题？不使用学具与使用学具又有何不同？这些问题在教学设计时就应该明确。只有深入地去想过这些问题，才能使学具的使用走过形式，走向实质，才能围绕本节课的教学目标真正地发挥作用。
学具使用一般有两种情景，一是通过学具操作解决问题，建立数学模型。二是通过学具操作理解与解释数学模型。不过，有些情景对于部分学生而言是解决问题，建立模型的过程，而对有些学生而言是理解与解释模型的过程。如：20以内的进位加法， 5+7=？，对于没有掌握计算方法的学生而言，摆小棒的过程，是帮助学生建模的过程，两个5凑10，10和2组成12，或是3和7凑成10，10和2合起来是12，其核心思想是满十进一。可是对于已经熟练这类计算，且理解算法的学生来说，摆小棒的过程是解释模型的过程，把自身内部的思维过程，用外在的直观形式表现出来，从而使内在思考过程更加清晰化，实现交流与智慧的共享。在课堂教学中，并不是所有的学习内容都需要或适合进行学具操作。特别是一些规定的定理、概念，就没有必要（或可能）进行动手操作、自主探究了。
如在一节“容积和容积单位”的课上，老师问：你们对容积知道多少？学生脱口而出：1升=1立方分米，1升=1000毫升，师问：真的是这样的吗？接着让全班同学小组活动，互相合作用量杯装了1升的水，倒入1立方分米的容器内，看看1升是否真的等于1立方分米。再用量筒量出1000毫升倒入量杯，测1升是否真等于1000毫升。结果可想而知，实验肯定有误差，水倒进倒出漫溢滴漏，搞到最后老师居然无法让学生相信1升=1立方分米，1升=1000毫升的真实性。由此想到，像这类既定的结论不能用实验法去验证。而且，也没有必要验证，这里的学具操作目的是什么？是否能达预设目标？老师没有深入思考。
二、学具使用的时效性。
同样是进行学具操作，但在不同的教学课堂中，所取得的效果并不完全相同。这里除了学生群体差异及教师个体差异外，还有一个很重要的变量——活动操作的时机。同样的学具操作，在课前、课中或课尾不同的时候进行，都会产生不同的效果。
如“求一个数比另一个数多（少）几”的课上，老师在上课初始就让学生摆出5个三角形和7个圆形，然后根据这一情景说相同意思不同表述的两句话。那么这里的操作活动是起到创设情景的作用。其实际价值与教师在黑板上摆出5个三角形，7个圆形没有质的区别。
如果我们把操作活动移至课中，让学生用摆一摆的活动来计算或解释为什么7—5=2。那么操作活动的价值就发生了根本性的变化了。操作是学生理解各部分意义的过程，也是理解“同样多”的过程。在这一操作活动的基础上，只要教师稍加引导，就能让学生深切感受到一一对应的数学思想，真正理解相差问题量与量比较的实质，即一一对应后多（或少）的部分就是一个数比另一个数多（少）几的部分。
如果把这一节课的操作活动移动课的后阶段，让同桌两人一人摆学具，一人写算式。那么摆三角形与圆片的活动就成了学生自主巩固，强化理解，熟练技能的游戏材料了。
三、学具使用的需求性。
学具操作的时段选择，应该服从于课堂教学目标的需要，要考虑学具操作的需求性。在一节课上，学具操作过多既会耗费大量的教学时间，也会影响学生思维的深度思考。因此课堂教学设计时，应思考何时是学生最需要借助学具学习与探究的时刻？
我们在特级教师钱金铎《数与形的变换》一课上看到了学生迫切需要借助学具解决问题的一刻。
师出示右图所示的三角形。
问：两个三角形可以拼成什么？
生：三角形、正方形、平行四边形。
猜：四个能拼成什么？在表格中做上记录。
长方形 正方形 圆形 三角形 平行四边形 梯形猜
学生独立思考后反馈：得到长方形确认能√，圆形确认是错的。当想象不能确定是否能拼成正方形、三角形、平行四边形和梯形时，学具操作就是必需的了，此刻，在争议中学生多么需要手里有这样的4个小三角形，能让他们实实在在地拼一拼、不费口舌地来证明啊。也就在此时此刻，老师宣布了信封里有这样的4个小三角形，你们可以借助他们动手试试了，可想而知，此时的孩子们，反映是强烈的，行动是迫切的，情绪是高涨的，思维是积极投入的。此时学具操作，动手探究的目的明确，是学生们真正需要的，这样的操作才是高效的。
四、学具使用的提炼性。
要注意引导学生及时进行抽象，并回到具体中进行检验，并引导学生积极地思考，发展学生的思维能力。学具操作不是为了活跃课堂气氛，而是要引导学生在操作的基础上进行观察、分析、比较、抽象和概括，从感性认识上升到理性认识，否则会妨碍学生思维的发展。同时还要注意从抽象回到具体，具体化和抽象概括是相反的过程。在抽象概括出事物的本质的一般特征之后，引导学生回到具体的个别的事物上去，对抽象、概括出的结论进行应用和检验。如学习乘法的初步认识后，可以出现算式3×4，让学生用小圆片摆出这个算式表示的是几个几。学过分数的意义后，可以通过举例的方法检验学生的理解程度。值得一提的是，在操作中要注意体现学生的主体地位，引导学生独立思考，探索结论。有的教师没有真正理解学具操作对学生数学学习的意义，因而教学中，以自己的演示代替学生的亲手操作；也有的教师代替学生思考，我们称之为“教师的脑，学生的手”，即学生只是按照教师的思路，模仿性地动手摆一摆，表面上是学生在操作，实质上并未达到操作的真正目的。
同时，在很多情况下，学具使用前的交代也会直接影响到学具操作的目标达成，如果老师没交代清楚活动的要求、探究的目的，不要让着急的孩子没有目标地动手，等孩子们动手玩了，再补充要求，这样的操作效率是很低的。因为他们往往被外在的物化所迷惑，喜欢没有约束的轻松玩具，很少会主动通过表象去思考，或者说通过操作得出什么结论理解什么知识。
形式是次要的，我们需要的是学具的教学内涵。学具操作呼唤课堂教学的需求，呼唤达成的时效，期待百思不解，借学具一点即通的境界。
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