初二下册数学巩固提高题

时间:2021-08-31

  一、数与式

初二下册数学巩固提高题

  典型题目:

  1.计算:(1)

  (2)(++……+)(1+++……+)

  -(1+++……+)(++……+)

  2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有个小圆.

  3.已知依据上述规律,则.

  4.(1)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m,-2m)放入其中,得到实数2,则m=.

  (2)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点若规定以下三种变换:

  按照以上变换有:那么等于()

  A.B.C.D.

  5.(1)化简:=_______;

  (2)若x2-2y+6x+10+y2=0,则=__________;

  (3)设,则________.

  6.(1)如果式子根号外的因式移入根号内,化简的结果为()

  A.B.C.D.

  (2)已知,则的值为()

  A.B.C.D.

  (3)如图,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形,……,如此下去.则得到四边形的面积用含的代数式表示为__________.

  同步练习

  一、选择题

  1.若()

  A.B.-2C.D.

  2.已知a-b=b-c=,a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于()

  A. B. C. D.

  3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()

  A.13=3+10B.25=9+16

  C.36=15+21D.49=18+31

  4.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个代数式:①;②;③.其中是完全对称式的是( )

  A.①②B.①③ C.②③D.①②③

  二、填空题

  5.已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,,…,

  则CA1=,.

  6.已知,.

  7.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示

  的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,

  …分别在直线(k>0)和x轴上,已知

  点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是______________.