列方程解应用题相关习题自测及参考答案

时间:2021-08-31

  1.一辆汽车,从甲地到乙地.如果每小时行45千米,就要晚0.5小时到达;如果每小时行50千米,就可提前0.5小时到达.问甲乙两地的距离及原计划行驶的时间.

  2.小红、小乔买了一本习题集,利用暑假做习题.小红做了364道,小乔做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍,问此书共有多少习题?

  3.父亲今年47岁,儿子今年20岁,问几年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

  4.一个植树小组去栽树,如果每人栽5棵,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就缺少4棵树苗.问这个小组有多少人?一共有多少棵树苗?

  5.甲、乙、丙三人现在的岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,求乙的年龄.

  6.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加10个,乙做的个数减去20个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,四人做的零件数就正好相等,那么乙实际做了多少个?

  7.有一辆公共汽车从始站出发,车上每个座位上坐着一位乘客,没有

  站着,那么车上的座位数是多少呢?

  仅供参考:

  1.设原计划行驶x小时,则

  45×(x+0.5)=50×(x-0.5)

  45x+22.5=50x-25

  50x-45x=25+22.5

  5x=47.5

  x=9.5

  代入50×(x-0.5)=5×(9.5-0.5)=450所以原计划行驶9.5小时,两地相距450千米.

  2.设此书共有x道习题,则

  (x-364)×2=x-228

  2x-728=x-228

  x=728-228

  x=500

  所以此书共有500道习题.

  3.设x年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,则

  47-x=(20-x)×4

  47-x=80-4x

  4x-x=80-47

  3x=33

  x=11

  所以11年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍.

  4.设植树小组有x人,则

  5x+14=7x-4

  7x-5x=14+4

  2x=18

  x=9

  代入5x+14=5×9+14=59

  所以这个小组有9人,共有59棵树苗.

  5.设甲比乙小x岁,当甲是x岁时,由题意知,乙是2x岁,丙是38岁,当甲17岁时,乙的岁数是x+17岁,丙是2(x+17)岁,由甲、丙的岁数差可得:

  38-x=2(x+17)-17

  38-x=2x+34-17

  38-x=2x+17

  3x=38-17

  3x=21

  x=7

  所以甲7岁时,乙14岁,丙是38岁.

  设已从14岁到现在经过y年,则

  (7+y)+(14+y)+(38+y)=113

  59+3y=113

  3y=54

  y=18

  14+18=32

  所以乙现在的年龄是32岁.

  6.由题意知:

  甲+10=乙-20=丙×2=