公务员行测数学运算习题题库及答案解析（五）

　　3、在一根长木棍上，有三种刻度线，它们分别将木棍分成10等分、12等分、15等分。如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

　　【分析】三种刻度线分别有10-1=9（条），12-1=11（条），15-1=14（条），不妨设木棍长为60厘米。那么，与三种刻度线相对应的每一份长分别是：6010=6（厘米），6012=5（厘米），6015=4（厘米）。根据5和6的最小公倍数是30，可算出第一、第二种刻度线重复的条数是6030-1=1（条），另两种重复的刻度线分别有2条、4条。

　　【解】（9＋11＋14-1-2-4）＋1=28（段）

　　5.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给希望工程。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？

　　答案见全稿----------

　　6.有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）

　　解：由于25秒内男女运动员一共跑完1圈，所以13分钟内他们

　　一共跑了

　　1（136025）=31.2（圈）

　　又由题意可知，13分钟内男运动员比女运动员多跑一圈。这就得到一个和差问题。由此容易求出女运动员已经跑了

　　（31.2-1）2=15.1（圈）

　　15（圈）

　　8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，所损耗的铜管才能最少。

　　注意：必须算上损耗

　　解：设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段，那么，根据题意，有

　　――――――――――――

　　要使损耗最少，就应尽可能多锯90毫米长的铜管，也就是说上面式中的X应尽可能小，Y尽可能大。由于X、Y都必须是自然数，因而不难推知：X=7，Y=8。即38毫米的铜管锯7段，90毫米的铜管锯8段时，损耗最少。

　　公务员行测数学运算习题题库及答案解析（四）

　　4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。（每整点，是几点敲几下；半点敲一下）请你算一算小明从几点开始看书？看到几点结束的？

　　分析：连半点敲声在内，一共敲了三下，说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针：

　　第一次成一条直线时刻是：（0＋30）（1－）＝30＝32（分）

　　即12点32分。

　　第二次成一条直线时刻是：――――――――。

　　第三次成一条直线的时刻是：――――――――。

　　如果从12点32分开始，到1点38分，只敲2下，到2点43分，就共敲5下（不合题意）如果从1点38分开始到2点43分，共敲3下。

　　5、（）某河有相距120千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？

　　分析：从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是水速，甲顺水而下，速度是船速＋水速，船每分钟与物相距：（船速＋水速）－水速＝船速。所以5分钟相距2千米是甲的船速560＝（小时），2＝24（千米）。因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为24－水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时间，是相遇路程120千米，除以它们的速度和（24－水速）＋水速＝24（千米）。

　　解： 120[ 2（560）]

　　＝12024

　　＝5（小时）

　　9、有A、B两项工作，王师傅独做A项工作要9天完成，独做B项工作要12天完成；李师傅独做A项工作要3天完成，独做B项工作要15天完成。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？

　　解：是不是1(1/9＋1/3 )＋1(1/12＋1/15 )呢？

　　否，分析看到，做A项工作李师傅工效高，做B项工作王师傅工效高。要想时间最少，必须发挥各人的特长，选择最佳分配方法。这就让李师傅单独去做3天完成A项工作，王师傅先单独做B项工作，3天后，待李师傅完成了A项工作，再两人共同做B项工作剩下的部分。

　　公务员行测数学运算习题题库及答案解析（六）

　　7.甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览。已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人？

　　解：根据题意，知69、85、93对A同余。由85-69=16，93-85=8，93-69=24，可推出A=8或4或2（如果两个数除以同一个数余数相同，那么这两个数的差被这个数整除）

　　978=121。所以丁团分成每组A人的若干组后还剩1人。

　　3

　　、今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？

　　分析：从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为

　　49+32=55（岁）

　　由55 （4+1）可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。

　　8

　　、一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，得分排在第三名的同学至少得多少分？

　　【分析】除其中一人得的65分，其余5位同学的总得分是916-65=481（分）。要使排第三名的同学得分至少（尽可能少），就要使其他四人得分尽可能多，也就是说，第一名、第二名得分要尽可能高（分别得100分和99分），而且第四、第五名的得分又要尽可能与第三名接近。故：

　　（916-65-100-99）3=94

　　平均数为94而且又最接近的互不相等的三个数为93，94，95。所以，排在第三名的同学至少得95分。

　　5

　　、在一条公园小路旁边放一排花盆，每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，问有几盆花不必搬动？

　　【分析】由于每两盆花间隔为 4米，共放 25盆，所以这条路长为：

　　4（25-1）=96（米）

　　现在考虑那些不动的花盆，它们与第一盆的距离应该既是4的倍数，又是6的倍数，也就是12的倍数。小路全长96米，含有

　　9612=8个12，再加上第一盆花不动，于是不必搬动的花盆有

　　8+1=9（盆）