第六章复习题第1题答案解：比例尺是：240：1 800 000 =1：7 500.

　　第六章复习题第2题答案解：EF∥BC、FD∥AB、

　　∴四边形EBDF是平行四边形.

　　∴DF=BE=2.4.

　　∵DF∥AB，∴△CDF∽ ACBA.

　　∴ CD/CB=DF/AB .

　　∴ 2.8/(2.8+BD)=2.4/(3.6+2.4)，

　　解得BD=4.2.

　　第六章复习题第3题答案解：(1)相似.因为△ABC的两个角分别是60°、80°，所以它的另一个角是40°，和△A'B′C'的两个角分别相等，所以相似.

　　(2)相似.因为6/9=8/12，且它们的夹角都是50°，所以相似.

　　(3)相似.因为4/12=6/18=8/24，所以相似.

　　第六章复习题第4题答案解：设另两边的长分别为x和y(z>y)

　　(1)当边长为2的一条边与边长为4的边是对应边时，2/4=x/8=y/6 . 解得x=4，y=3. 故其他两边的长分别为3和4.

　　(2)当边长为2的一条边与边长为6的边是对应边时，x/8=2/6=y/4 . 解得x=8/3，y=4/3. 故其他两边的长分别为8/3和4/3 .

　　(3)当边长为2的一条边与边长为8的边是对应边时，x/6=y/4=2/8 . 解得x=3/2，y=1. 故其他两边的长分别为3/2和1 .

　　第六章复习题第5题答案答案不唯一，如∠AEF=∠C，或∠AFE=∠B等.

　　第六章复习题第6题答案解：与△ABC相似的三角形有3个，

　　△AMN∽△ABC,△DMO∽△ABC,△DBE△ABC.

　　理由如下：

　　∵DE∥AC，∴△BDE∽ △BAC.

　　∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC.

　　由DE∥AC知∠MDO=∠A.

　　由MO∥BE知∠DMO=∠B

　　∴△DMO∽△ABC.

　　第六章复习题第7题答案解：如图6-8-18所示，

　　由△ADE∽△ABC，得AE=4;

　　由△AED∽△ABC，得AE=2. 25.第六章复习题第8题答案解：△AB E∽△ADC.理由如下：

　　∵AE是⊙O的直径，

　　∴∠ABE=90°，

　　∵AD⊥BC，

　　∴∠ADC= 90°.

　　∴∠ABE=∠ADC.

　　又∵∠E=∠C，

　　∴△ABE∽△ADC.

　　第六章复习题第9题答案解：△ABC∽△EBA且理由如下：

　　设AE=x(x≠O)，则DE=3x，BC=AD =4x

　　∵AB: BC=1: 2，

　　∴AB=2x.

　　∵AB/AE=2x/x=2，BC/AB=4x/2x=2.

　　∴AB/AE=BC/AB，

　　又∵∠ABC=∠EAB，

　　∴△ABC∽△EAB.

　　第六章复习题第10题答案解：根据题意，得△AOB∽△A'OB'.

　　如图6- 8-20所示，过点O作AB、A'B'的垂线，垂足分别为C、C′.

　　由相似三角形对应高的比等于相似比，

　　得OC/OC'=AB/A'B'，即32/20=30/A'B' .

　　解得A'B'=18.75(cm).

　　答：像A'B'的长为18. 75 cm.

　　第六章复习题第11题答案解：△BCD∽△B′C′D′.理由如下：

　　∵AB/A'B'=DA/D'A'，且∠A=∠A′，

　　∴△ADB∽△A′D′B′.

　　∴AB/A'B'=DB/D'B' .

　　∴BC/B'C'=CD/C'D'=DB/D'B'，

　　∴△BCD∽△B′C′D′

　　第六章复习题第12题答案解：共有4对.△ABC∽△DEA，△ABG∽△FAG，△ACF∽△GAF，△ABG∽△FCA.

　　理由如下：

　　△ABC与△DEA全等，而全等形是特殊的相似形，因此△ABC∽△DEA.

　　∵∠AGB=∠FGA，∠B=∠GAF=45°，

　　∴△ABG∽△FAG，

　　同理△ACF∽△GAF.

　　由∠AGB=∠C+∠CAG=45°+∠CAG，

　　得∠AGB=∠CAF.

　　而∠B=∠C=45°，

　　∴△ABG∽△FCA.

　　第六章复习题第13题答案解：

　　过点A作AG⊥BC，交BC于点G，交EF于点H.

　　由EF∥BC，AD∥BC，得AE/EB=AH/HG=DE/EC=1/2 .

　　由S(△AEF)=3，得S(△CEF)=6.

　　由EF//BC，AD//BC，得EF//AD，

　　所以△CEF∽△CDA，

　　EF/AD=EC/CD=2/3 .

　　由S△CEF=6，得S△CDA=13.5.

　　所以S△ADE-S△AEF-S△CEF=13.5-3-6=4.5.

　　答：△CEF与△ADE的面积分别是6，4.5.

　　第六章复习题第14题答案解：F是线段BE、AC的黄金分割点，理由如下：

　　∵五边形ABCDE是正五边形，

　　∴∠CAB=∠ABE=36°，

　　∴∠AFE=∠EAF=72°，

　　∴AE=EF.

　　∴△ABF∽△BEA,AB=AE,

　　∴AB/BE=BF/AB，即AB2 =BE.BF.

　　又∵AB=AE=EF,

　　∴EF2 =BE.BF.

　　∴F是线段BE的黄金分割点，

　　同理，F是线段AC的黄金分割点.