数学三角形的练习题

时间:2021-08-31

  一、选择题:

  1.若+=90+=90,则与的关系是 ( )

  A.互余 B.互补C.相等 D.没有关系

  2.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角 ( )

  A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定

  3. 如图所示,两 条直线AB、CD被第三条直线EF所截,1=75,下列说法正确的是( )

  A. 若4=75,则AB∥CD B. 若4=105,则AB∥CD

  C. 若2=75,则AB∥CD D. 若2=155,则AB∥CD

  4.有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( )

  A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm

  5. 已知三角形的三边分别为2,a、4,那么a的范围是( )

  A.1

  6. 若n边形每个内角都等于150,那么这个n边形是( )

  A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形

  7. 一个四边形切去一个角后,余下的多边形的内角和是 ( )

  A. 540 B. 180 C. 360 D. 以上都有可能

  8. 已知 :如图,AB∥CD,则角、、之间的关系为( )

  A.++=180 B. -+=180

  C.+-=180 D. ++=360

  二、填空题:

  9. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是 三角形。

  10. 在△ABC中, B=36,C=2B,则A= ,B= ,C= 。

  11. 三角形的三边长为3,a,7,如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是 。

  12.如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,B=42,C=70,DAE=_________.

  13. 四边形的四个内角中,直角最多有 个,钝角最多有 个, 锐角最多有 个.

  14. 一个多边形的内角和等于1260,则这个多边形是 边形。

  15.一个多边形的每一个内角都是120,则这个多边形是 边形。

  16 .一个四边形有一个角是直角,且另外三个内角的度数之比为2:3:4,那么另外三个内角的度数分别是 。

  17. 一个多边形,除了一个内角外,其余各内角的度数之和等于2500,该内角是 ,这个多边形是 边形。

  18.如图,△ABC中,ABD=DBE=EBC,ACD=DCE=ECB,若BEC=145,则BDC= 。

  三、解答题:

  19. 计算:(1)

  20.解方程:(1) (2)

  21. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD

  (1)把AC平移到DE的位置,使平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长,在图中画出线段DE;

  (2)判断△BDE的形状。

  22.在△ABC中,已知ABC=60,ACB=50,BE是AC上的高,C F是AB上的高,H是BE和CF的交点。求ABE、ACF和BHC的度数。

  23. 如图,AD是△ABC的角平分线, BE是高,AD与BE相交于点F,试说明AFE = (ABC+C)

  24. 已知△ABC中,ABC,ACB的平分线交于I。

  (1)根据下列条件分别求出BIC的度数:①ABC=70,ACB=50 ②ACB+ABC=120③ A=n。

  (2)利用(1)中结果,直接写出BIC与A的关系: .

  25.如图,求B+D+F+AGF的度数.

  26.已知AEC=C,试说明:AB∥CD。

  27.如图,AB∥CD,F,E,求EOF的度数。

  28.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。

  (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射。若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2= ,3=。

  (2)在(1)中,若1=55,则3=;若1=40,则3=。

  (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3=时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n是否平行?说明理由。