数学证明同步练习题及答案

时间:2021-08-31

  命题与证明

  第1题.已知四个命题:(1)如果一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;(2)一个数的倒数等于它本身,则这个数是1;(3)一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是1或0;(4)如果一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数.其中真命题有()

  A.1个B.2个

  C.3个D.4个

  答案:B

  第2题.判断下列命题的真假.

  ①大于锐角的角是钝角;

  ②如果一个实数有算术平方根,那么它的算术平方根是整数;

  ③如果,那么点是线段的中点.

  答案:①②③假命题.

  第3题.下列命题称为公理的是()

  A.垂线段最短B.同角的补角相等

  C.邻角的平分线互相垂直D.内错角相等两直线平行

  答案:A

  第4题.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是()

  A.公理B.定理C.定义D.假命题

  答案:A

  第5题.下列说法中错误的是()

  A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题

  C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理

  答案:D

  第6题.根据命题画出图形,写出已知,求证(不证明)两直线平行,同旁内角互补.

  答案:已知,如图,直线,直线交,于,,

  求证:.

  第7题.下列语句中不是命题的是()

  A.自然数也是整数B.两个锐角的和为一直角

  C.以为圆心为半径画圆D.互补的角为邻补角

  答案:C

  第8题.下列命题中真命题是()

  ①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直

  ②若,,则

  ③一个角的余角比这个角的补角小

  ④不相交的两条直线叫平行线

  A.①和②B.①和③C①②③D①②③④

  答案:B

  第9题.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,错误的是()

  A.设这个角是,它的余角是,

  B.设这个角是,它的余角是,

  C.设这个角是,它的余角是,

  D.设这个角是,它的余角是,

  答案:C

  第10题.下列语句中,不是命题的句子是()

  A.过一点作已知直线的垂线B.两点确定一条直线

  C.钝角大于D.凡平角都相等

  答案:A

  第11题.命题“有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等”的题设是,结论是,它是命题.

  答案:如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等;这两个三角形全等;假.

  第12题.把命题不相等的角不是对顶角改为“如果那么”的形式为.

  答案:如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.