数学生活中的变量关系练习题

时间:2021-08-31

  第二章 函数

  2.1 2.1生活中的变量关系与函数的概念

  15分钟随堂训练

  一、 选择题

  1、下列过程中,变量之间不存在函数关系的是 ( )

  A、地球绕太阳公转的过程中,二者的距离与时间的关 系

  B、在空中作斜抛体运动的铅球,铅球距底面的高度与时间的关系

  C、加油 站圆柱形储油罐的储油量与油面宽度的关系

  D、某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系

  解析:C 对于油面宽 度的一个值可以有两种油面高度和它对应,所以它们不是函数关系。

  2、判断下列函数 与 表示同一个函数的是( )

  A. ; B. ;

  C. ; 、 D. | | ;

  解析:D 对于A、 的定义域为{ ︱ 1} , = 1的定义域为实数集R, 它们定义域不同;

  对于 B 值域是R, 是 ,它们的值域不同;

  对于 C 与 的对应关系不同;

  对于D | |与 的定义域都为实数集R,值域都为 ,对应关系相 同,所以它们是同一 函数。

  3、下列对应不是函数的是( )

  A、 B、

  C、 D、x ,

  解析:B 因为对于一个x的值,可以有两个y值和它对应

  二、填空题

  4、给出下列四个命题 :

  (1)函数就是两个数集之间的对应关系

  (2)若函数的定义域只含有一个元 素,则值域也只含有一个元素

  (3)因为f(X)=5(x )的函数值不随x的变化而变化,所以f(X)=5(x )不是函数

  (4)定义域和对应关系确定以后,函数的值域也确定了。

  其中正确的是 (填写序号)

  解析:(2)(4) 对于(1)必须是非空数集之间的对应关系,并且对于集合A中的任何一个数x, 在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应。对于(3)对于x 中的每一个值,都有唯一确定的值5与之对应,所以符合函数的定义。

  5、函数 的定义域用区间表示为 ,函数 的值域为

  解析: ,{1,2,5}

  6、已知函数 ,则 ,

  解析:-1,

  三、 解答题

  7、求函数 = 的定义域(用区间表示出来).

  解析:(-,0) , (-,0)

  8、求函数 = +2x 的值域:

  解析:f(x)= +2x=(x+1)2-1-1,这个函数的值域为