八年级数学浙教版上册第三章《一元一次不等式》同步练习题

时间:2021-08-31

  一、选择题

  14.当为何值时,代数式2(-1)3的值不大于代数式1-56的值?

  15.已知实数x满足3x-12-4x-23≥6x-35-1310,求2|x-1|+|x+4|的最小值.

  16.已知|x-2|+(2x-+)2=0,问:当为何值时,≥0?

  18.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:

  A型B型

  参考答案:1. C 2.B 3.D 4.B 5.D

  [第7(1)题解]

  (2)12≥4x-(2x-3),12≥4x-2x+3,x≤92.

  解在数轴上表示如下:

  [第7(2)题解]

  14【解】 根据题意,得2(-1)3≤1-56,解得≤59.∴当≤59时,代数式2(-1)3的值不大于代数式1-56的值.

  15【解】 原不等式两边同乘30,得

  15(3x-1) -10(4x-2)≥6(6x-3 )-39.

  化简,得-31x≥-62.

  解得x≤2.

  (1)当x ≤-4时,原式= -2(x-1)-(x+4)=-3x-2,

  ∴当x=-4时,原式的值最小,为(-3)×(-4)-2=10.

  (2)当-4≤x≤1时,原式=-2(x-1)+(x+4)=-x+6,

  ∴当x=1时,原式的值最小,为5.

  (3)当1≤x≤2时,原式=2(x-1)+(x+4)=3x+2,

  ∴当x=1时,原式的值最小,为5.

  综上所述,2|x-1|+|x+4|的最小值为5(在x =1时取得).

  16【解】 ∵|x-2|+(2x-+)2=0,

  |x-2|≥0,(2x-+)2≥0,

  ∴|x-2|=0,(2x-+)2=0,

  ∴x-2=0,2x-+=0,

  ∴x=2,=+4.

  要使≥0,则+4≥0,

  ∴≥-4,

  即当≥-4时,≥0.

  17【解】 (1)设小明每月存款x元,储蓄盒内原有存款元,依题意,得

  2x+=80,5x+=125,解得x=15,=50,

  即储蓄盒内已有存款50元.

  (2)由(1)得,小明2014年共有存款12×15+50=230(元),

  ∵2 015年1月份后每月存入(15+t)元,2015年1月到2017年6月共有30个月,

  ∴依题意,得230+30(15+t)>1000,

  解得t>1023,

  ∴t的最小值为11.

  18【解】 (1)设购买A型x 台,由题意,得

  12x+10(10-x)≤105,解得x≤2.5,∴x=0,1,2.

  ∴有3种方案,方案一:购10台B型;方案二:购1台A型,9台B型;方案三:购2台A型,8台B型.

  (2)设购买A型x台,则需满足240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1.

  又∵x≤2.5,∴x=1或2.

  当x=1时,购买设备的资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买设备的资金为12×2+10×8=104(万元),∵104>102,∴购1台A型,9台B型.

  (3)10年企业自己处理污水的费用为12+10×9+10×10=202(万元);10年污水处理厂处理污水的费用为2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(万元),244.8-202=42.8(万元),

  ∴可节约42.8万元.