八年级数学17章1节同步练习题题目

时间:2021-08-31

  一.选择题(每题3分,共计30分)

  1.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是()

  A.12米B.13米C.14米D.15米

  2.分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,3;④9,40,41;⑤3,4,5.其中能构成直角三角形的有( )组

  A.2B.3C.4D.5

  3.在△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一直角边比是13∶5,则这个三角形三边长分别是( )

  A.5,4,3B.13,12,5 C.10,8,6D.26,24,10

  4.在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则△ABC的面积等于()

  (A)108cm2(B)90cm2(C)180cm2(D)54cm2

  5.在直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是()

  (A)(B)(C)(D)2

  6.在△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,

  则下列结论错误的是()

  (A)a2+b2=c2(B)b2+c2=a2(C)a2-b2=c2(D)a2-c2=b2

  7.直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为()

  A.182 B.183 C.184 D.185

  二.填空题(每题3分,共计21分)

  1.根据下图中的数据,确定A=_______,B=_______,x=_______.

  2.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______.

  3.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为__________.

  4.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3,且最小边的长度是8,最长边的长度是________.

  5.在△ABC中,AB=8cm,BC=15cm,要使∠B=90°,则AC的长必为______cm.

  三.解答题(本题5个题,共计49分)

  1.(8分)三个半圆的面积分别为S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三个半圆拼成如图所示的图形,则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由。

  2.(12分)求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200天,问学校需要投入多少资金买草皮?

  3(8分)观察下列各式,你有什么发现?

  32=4+5,52=12+13,72=24+2592=40+41……

  这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?

  (1)填空:132=+

  (2)请写出你发现的规律。

  (3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性。