一元二次方程复习测试题

时间:2021-08-31

一元二次方程复习测试题

  1、复习一元二次方程,一元二次方程的解的概念;

  2、复习4种方法解简单的一元二次方程;

  3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。

  [学习过程]

  一、回顾知识点

  1、一元二次方程具有三个显著特点,它们是①_________________;②_________________;③_________________。

  2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。

  3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。

  4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。

  ①当△>0时,方程有__________;②当△=0时,方程有__________;③当△<0时,方程有__________。

  5. 一元二次方程 的两根为 , ,则两根与方程系数之间有如下

  关系: ,

  二、巩固练习

  (一)、填空题:

  1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中,是一元一次方程的是_____。

  2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m=______。

  3、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0,则m=________。

  4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的'根的情况是__________。

  5、写出两个一元二次方程,使每个方程都有一根为0,并且二次项系数都为1:________;______________。

  6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是___________。

  7、解方程5(x- )2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题:(每题3分,共24分)

  8.一元二次方程 的二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 ;

  9. 方程 的解为

  10.已知关于x一元二次方程 有一个根为1,则

  11.当代数式 的值等于7时,代数式 的值是 ;

  12.关于 实数根(注:填“有”或“没有”)。

  13.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两

  位数为 ;

  14.已知一元二次方程 的一个根为 ,则 .

  15. 阅读材料:设一元二次方程 的两根为 , ,则两根与方程系数之间有如下

  关系: , .根据该材料填空:已知 , 是方程 的两

  实数根,则 的值为______ .

  (二)、选择题:(每题3分,共30分)

  1、关于x的方程 是一元二次方程,则( )

  A、a>0 B、a≠0 C、a=0 D、a≥0

  2.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( )

  A、 B、 C、 D、

  3.方程 的根是( )

  A、 B、 C、 D、

  4.下列方程中,关于x的一元二次方程的是( )

  A、 B、 C、 D、

  5.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是( )

  A、有两个不相等实数根 B、没有实数根

  C、有两个相等的实数根 D、不能确定

  6.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是( )

  A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1

  7.为执行“两免一补”政策,某地区2008年投入教育经费2500万元,预计2010年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ,则下列方程正确的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  8. 已知 、 是方程 的两个根,则代数式 的值( )

  A、37 B、26 C、13 D、10

  9.等腰三角形的底和腰是方程 的两个根,则这个三角形的周长是( )

  A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定

  10.一元二次方程 化为一般形式为( )

  A、 B、 C、 D、

  (三)、解答题:(共46分)

  19、解方程(每题4分,共16分)

  (1) (2)

  22、已知a、b、c均为实数,且 ,求方程的根。(8分)

  23.在北京20xx年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套,每盈利

40元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如

果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利200元,那么每套应降价多少?(10分)

  24.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区近几,通过拆迁旧房,植草。栽

树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图)(12分)

  (1)根据图中所提供的信息,回答下列的问题:2003年的绿地面积为______公顷,比20xx年增加了________

公顷。在20xx年,20xx年,20xx年这三年中,绿地面积增加最多的是___________年。

  (2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(20xx~20xx年)绿地面积的年平均增长率.