一元一次方程应用题及答案

时间:2021-08-31

一元一次方程应用题及答案

  一元一次方程应用题

  1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?

  设慢车开出a小时后与快车相遇

  50a+75(a-1)=275

  50a+75a-75=275

  125a=350

  a=2.8小时

  2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离。

  设原定时间为a小时

  45分钟=3/4小时

  根据题意

  40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)

  40a=120+30a-67.5

  10a=52.5

  a=5.25=5又1/4小时=21/4小时

  所以甲乙距离40×21/4=210千米

  3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数?

  解:设乙队原来有a人,甲队有2a人

  那么根据题意

  2a-16=1/2×(a+16)-3

  4a-32=a+16-6

  3a=42

  a=14

  那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人

  现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人

  4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。

  解:设四月份的利润为x

  则x*(1+10%)=13.2

  所以x=12

  设3月份的`增长率为y

  则10*(1+y)=x

  y=0.2=20%

  所以3月份的增长率为20%

  5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍。求有多少人?

  解:设有a间,总人数7a+6人

  7a+6=8(a-5-1)+4

  7a+6=8a-44

  a=50

  有人=7×50+6=356人

  6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油?

  按比例解决

  设可以炸a千克花生油

  1:0.56=280:a

  a=280×0.56=156.8千克

  完整算式:280÷1×0.56=156.8千克

  7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本?

  解:设总的书有a本

  一班人数=a/10

  二班人数=a/15

  那么均分给2班,每人a/(a/10+a/15)=10×15/(10+15)=150/25=6本

  8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗。这个小队有多少人?一共有多少棵树苗?

  解:设有a人

  5a+14=7a-6

  2a=20

  a=10

  一共有10人

  有树苗5×10+14=64棵

  9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油?

  解:设油重a千克

  那么桶重50-a千克

  第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克

  第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

  根据题意

  1/8a-5/3+50-a=1/3

  48=7/8a

  a=384/7千克

  原来有油384/7千克

  10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?(1班42人,2班43人,3班45人)

  设96米为a个人做

  根据题意

  96:a=33:15

  33a=96×15

  a≈43.6

  所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了

  11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数。

  解:设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a

  根据题意

  (3a-123+73)/(4a+163+37)=1/2

  6a-100=4a+200

  2a=300

  a=150

  那么原分数=(3×150-123)/(4×150+163)=327/763

  12、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克(用方程解)

  设水果原来有a千克

  60+60/(2/3)=1/4a

  60+90=1/4a

  1/4a=150

  a=600千克

  水果原来有600千克

  13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?(用方程解)

  设原来有a吨

  a×(1-3/5)+20=1/2a

  0.4a+20=0.5a

  0.1a=20

  a=200

  原来有200吨

  14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5:2。这块菜地的面积是多少?

  解:设长可宽分别为5a米,2a米

  根据题意

  5a+2a×2=48(此时用墙作为宽)

  9a=48

  a=16/3

  长=80/3米

  宽=32/3米

  面积=80/3×16/3=1280/9平方米

  或

  5a×2+2a=48

  12a=48

  a=4

  长=20米

  宽=8米

  面积=20×8=160平方米

  15、某市移动电话有以下两种计费方法:

  第一种:每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元。

  第二种:不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。

  如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢??

  设每月通话a分钟

  当两种收费相同时

  22+0.2a=0.4a

  0.2a=22

  a=110

  所以就是说当通话110分钟时二者收费一样

  通话80分钟时,用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32

  通过300分钟时,用第一种22+0.2×300=82<0.4×300=120

  16、某家具厂有60名工人,加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数,才能使每天生产的桌面和桌腿配套?

  设a个工人加工桌面,则加工桌腿的工人有你60-a人

  3a=(60-a)×6/4

  12a=360-6a

  18a=360

  a=20

  20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿

  17、一架飞机在2个城市之间飞行,风速为每时24km,顺风飞行要17/6时,逆风飞要3时,求两城市距离

  设距离为a千米

  a/(17/6)-24=a/3+24

  6a/17-a/3=48

  a=2448千米

  18、A.B两地相距12千米,甲从A地到B地停留30分钟后,又从B地返回A地。乙从B地到A地,在A地停留40分钟后,又从A地返回B地。已知两人同时分别从A B两地出发,经过4小时。在他们各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米,求两人速度?

  设乙的速度为a千米/小时,则甲的速度为a+1.5千米/小时

  30分钟=1/2小时,40分钟=2/3小时

  (4-2/3)a+(a+1.5)×(4-1/2)=12×3

  10/3a+7/2a+21/4=36

  41/6a=123/4

  a=4.5千米/小时

  甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时

  19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地,凌晨6点乙徒步从B地出发,甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的1.5倍,在上午8时45分追上乙,求甲骑自行车的速度是多少。

  解:设乙的速度为a千米/小时,甲的速度为1.5a千米/小时

  15分=1/4小时,6点15分到8点45分是5/2小时

  距离差=7+1/4a

  追及时间= 5/2小时

  (1.5a-a)×5/2=7+1/4a

  5/4a=7+1/4a

  a=7千米/小时

  甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时

  20、在一块长为40米,宽为30米的长方形空地上,修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房,其余部分成硬化路面,若要求这些硬化路面的宽相等,求硬化路面的宽?

  设硬化路面为a米

  40a×2+(30-2a)×a×3=40×30-198×2

  80a+90a-6a=804

  3a-85a+402=0

  (3a-67)(a-6)=0

  a=67/3(舍去),a=6

  所以路宽为6米

  因为3a<40

  a<40/3

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