有理数的加法练习题

时间:2021-08-31

有理数的加法练习题

  有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。下面是有理数的加法练习题,请参考!

  有理数的加法

  ◆随堂检测

  1、 计算:

  (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8)  (3)(-0.9)+1.51  (4)

  2、计算:

  (1)23+(-17)+6+(-22)   (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

  3、计算:

  (1)     (2)

  4、计算:

  (1)          (2)

  ◆典例分析

  出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

  +15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

  (1) 将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?

  (2) 若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?

  分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;

  (2)要求耗油量,需求出汽车一共走的`路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.

  注意两问的区别。

  解:(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)

  =(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】

  =59+(-59)

  =0(千米)

  (2)

  =118(千米)

  118×a=118a(升)

  答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;

  (2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.

  ●拓展提高

  1、 (1)绝对值小于4的所有整数的和是________;

  (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

  2、 若 ,则 ________。

  3、 已知 且a>b>c,求a+b+c的值。

  4、 若1<a<3,求 的值。

  5、 计算:

  6、 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)

  7、 10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

  10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

  ●体验中考

  1、(2009年,吉林)

  数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。

  2、(2009年,武汉)

  小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位:℃):1,2,0,-1,-2,

  这五天的最低温度的平均值是(    )

  A、1   B、2   C、0   D、-1

  参考答案

  随堂检测

  1、-7,-21,0.61,-  严格按照加法法则进行运算。

  2、-10,-3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算

  3、-1, 。把同分母的数相结合进行简便运算。

  4、 。拆分带分数,整数部分和分数部分分别进行加法运算;把小数化成分数进行简便运算。

  拓展提高

  1、 (1)绝对值小于4的所有整数是±3,±2,±1,0,故它们的和是0.

  (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数是-3和-4,它们的和是-7.

  2、∵   ∴

  ∴

  ∴

  ∴ 或5.

  ∴

  又∵a>b>c

  ∴a=-1,b=-2,c=-3

  ∴a+b+c=-6

  4、∵1<a<3,

  ∴1-a<0,3-a>0

  ∴ =

  5、 =16.2+ =32.9

  6、(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)

  =【(+1)+(-2)】+【(+3)+(-4)】+…+【(+99)+(-100)】

  =

  =-50

  7、(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7)

  =1.8(千克)

  50×10+1.8=501.8(千克)

  答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克。

  体验中考

  1、 数轴上A、B两点所表示的有理数是-3和2,则它们和是-1.

  2、 五天的最低气温的和是0,所以平均值是0℃。故选C。

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