数学反比例函数单元综合测试题目

时间:2021-08-31

数学反比例函数单元综合测试题目

  一、选择题(每小题3分,共24分)

  1.如果x、y之间的关系是 ,那么y是x的 ( )

  A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数

  2.函数y=-4x的图象与x轴的交点的个数是 ( )

  A.零个 B.一个 C.两个 D.不能确定

  3.反比例函数y=-4x的图象在 ( )

  A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限

  4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=- (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )

  5.已知反比例函数y= 的图象经过点(m,3m),则此反比例函数的图象在 ( )

  A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

  6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于1 20 kPa时,气球发将爆炸.为了安全起见,气球的体积应 ( )

  A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3

  7.如果点P为反比例函数 的图象上一点,PQ⊥x轴,垂足为Q,那么△POQ的面积为( )

  A.2 B. 4 C.6 D. 8

  8.反比例函数 上两点A(x1,y1),B(x2, y2)当x1<0

  A.m<0 b.m="">0 C.m< D.m>

  二、填空题(每小题2分,共20分)

  9.有m台完全相同的机器一起工作,需m小时完成一项工作,当由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一项工作时,所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.

  10.已知y与x成反比例,且当x 时,y=5,则y与x的函数关系式为__________.

  11.反比例函 数 的图象在第一象限与第 象限.

  12.现有煤炭500吨,这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是 .

  13.若 是反比例函数,则m、n的取值是 .

  14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .

  15.在 的三个顶点A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中,可能在反比例函数 的图象上的点是 .

  16.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限,则n的取值范围是_______;如果图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则n的取值范围是 .

  17.如图,△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数 的图象上,斜边OA1、A1 A2都在x轴上,则点A2的坐标是 .

  三、解答题(共56分)

  19.(4分)反比例函数 的图象经过点A(2 ,3 ).

  (1)求这个函数的解析式;

  (2)请判断点B(1 ,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.

  20.(4分)已知三角形的一边为x,这条边上的高为y,三角形的面积为3,写出y与x的'函数表达式,并画出函数的图象.

  21.(4分)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点,

  (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式

  (2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

  22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8 m3,6h可将满池水全部排空.

  (1)蓄水池的容积是多少?

  (2)如果增加排水管,使每时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?

  (3)写出t与Q之间的函数关系式.

  (4)如果准备在5小时之内将满水池排空,那么每时的排水量至少为多少?

  (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?

  23.(6分)双曲线 在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).

  (1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;

  (2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时,求△COA 的面积.

  24.(6分)已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点 ,

  (1)求点P的坐标和这个一次 函数的解析式;

  (2)若点M( , )和点N ( , )都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质,说明 大于

  25.(6分) 近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米,

  (1)求y与x 的函数关系;

  (2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米,你知道他的眼睛近视多少度吗?

  26.(6分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来 越高,原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空,或更换较小称砣,使砣较轻,从而欺骗 顾客.

  (1)如图,对于同一物体,哪个图用的是标准秤砣,哪个用的是较轻的秤砣?

  (2)在称同一物体时,所称得的物体质量y(千克)与所用秤砣质量x(千克)之间满足

  关系.

  (3)当砣较轻时,称得的物体变重,这正好符合哪个函数的哪些性质?

  27.(6分)联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示:

  (1)根据图象写出y与t的函数关系式.

  (2)求出首付的钱数.

  (3)如果要求每月支付的钱数不少于400元,那么还至少几个才能将所有的钱全部还清?

  28.(8分)如图,直线 与反比例函数 (<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.

  (1)试确定反比例函数的关系式;

  (2)求△AOC的面积.

 

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