四年级奥数思维训练:应用题大作战

时间:2021-08-31

四年级奥数思维训练:应用题大作战

  1. 同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人,最后一排少4人.参加队列训练的学生最少有_____人.

  2. 把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有_____个.

  3. 一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果至少有_____个.

  答案:

  1. 46人.

  如果总人数少6人,则每排8人和每排10人,均恰好排完无剩余.由此可见,人数比10和8的最小公倍数多6人,10和8的'最小公倍数是40,所以参加队列训练的学生至少有46人.

  2. 71

  依题意知,这堆苹果总个数,添进1个苹果后,正好是9,8,4的倍数.因为9,8,4的最小公倍数是9 8=72,所以这堆苹果至少有9 8-1=71(个).

  [注]本题为什么求9,8,4的最小公倍数呢?这是根据限制条件"这堆苹果共几十个"决定的.若限制条件改为"这堆苹果的个数在100-200之间" 的话,那么这堆苹果共有9 8 2-1=141(个).因此,在解答问题时,一定要把条件看清楚,尤其要注意"隐含条件"的应用.

  3. 148

  从6和7的公倍数42,84,126,……中找到除以5余3的数是378(可以先找到除以5余1的数126,再乘以3即可).

  从5和7的公倍数35,70,……中找到除以6余4的数是70.

  从5和6的公倍数30,60,90,120,……中找到除以7余1的数是120.

  5,6,7的最小公倍数是5 6 7=210.

  所以,这筐苹果至少有

  568-210 2=148个.

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