数学几何试题及答案

时间:2021-08-31

数学几何试题及答案

  一、选择题

  1.如图1,AD=AC,BD=BC,则△ABC≌△ABD的根据是( )

  (A)SSS (B)ASA (C)AAS (D)SAS

  2.下列各组线段中,能组成三角形的是( )

  (A)a=2, b=3,c=8 (B)a=7,b=6,c=13

  (C)a=4,b=5,c=6 (D)a=,b=,c=

  3.如图2,∠POA=∠POB,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,OP=13,OD=12,PD=5,则PE=( )

  (A)13 (B)12 (C)5 (D)1

  4.下面所示的几何图形中,一定是轴对称图形的有( )

  (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

  5.如果点A在第一象限,那么和它关于x轴对称的点B在( )

  (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

  6.在△ABC中,∠A=42°,∠B=96°,则它是( )

  (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等边三角形

  7.计算(ab2)3(-a2)的结果是( )

  (A)-a3b5 (B)a5b5 (C)a5b6 (D)-a5b6

  8.下列各式中是完全平方式的是( )

  (A)a2+ab+b2 (B)a2+2a+2

  (C)a2-2b+b2 (D)a2+2a+1

  9.计算(x-4) 的结果是( )

  (A)x+1 (B)-x-4 (C)x-4 (D)4-x

  10.若x为任意实数,二次三项式x2-6x+c的值都不小于0,则常数c满足的条件是( )

  (A)c≥0 (B)c≥9 (C)c>0 (D)c>9

  二、填空题

  11.五边形的内角和为 。

  12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是 。

  13.一个正多边形的每个外角都是40°,则它是正 边形。

  14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)= 。

  15.分式方程-1=的解是 。

  16.如图3,△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,AD=5cm,△ABE的周长为18cm,则△ABC的周长为 cm。

  三、解答题

  17.(本小题满分12分,分别为5、7分)

  (1)因式分解:x2y2-x2 (2)计算:(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)

  18.(本小题满分8分)

  如图4,C为AB上的一点,CD∥BE,AD∥CE,AD=CE。求证:C是AB的中点。

  19.(本小题满分8分)

  计算:+

  20.(本小题满分8分)

  如图5,已知AD是△ABC的中线,∠B=33°,∠BAD=21°,△ABD的周长比△ADC的周长大2,且AB=5。

  (1)求∠ADC的度数;

  (2)求AC的长。

  21.(本小题满分10分)如图6,△ABC中,AB=AC,∠A=34°,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,BD=CF,BE=CD,G为EF的中点。

  (1)求∠B的度数;

  (2)求证:DG⊥EF。

  22.(本小题满分8分)

  学校图书馆新购买了一批图书,管理员计划用若干个工作日完成这批图书的`登记、归类与放置工作。管理员做了两个工作日,从第三日起,二(1)班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作,且陈浩与管理员工效相同,结果提前3天完成任务。求管理员计划完成此项工作的天数。

  23. (本小题满分8分)

  如图7,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠ACB的平分线。

  (1)∠ADC= 。

  (2)求证:BC=CD+AD。

  参考答案与试题解析

  一、选择题

  1.A 2.C

  3.C 4.B

  5.D 6.B

  7.D 8.D

  9.BB 10.B

  二、填空题

  11. 1080° .

  12. 3a2b .

  13. 九 边形.

  14. ﹣4ab2+2c .

  15. x= .

  16. 28 cm.

  三、解答题

  17. 解:(1)x2y2﹣x2,

  =x2(y2﹣1),

  =x2(y+1)(y﹣1);

  (2)(2a+3b)(2a﹣b)﹣4a(b﹣a),

  =4a2﹣2ab+6ab﹣3b2﹣4ab+4a2,

  =8a2﹣3b2.

  18. 证明:∵CD∥BE,

  ∴∠ACD=∠B,

  同理,∠BCE=∠A,

  在△ACD和△CBD中,,

  ∴AC=CB,即C是AB的中点.

  19. 解:原式=+===.

  20. 解:(1)∵∠B=33°,∠BAD=21°,∠ADC是△ABD的外角,

  ∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°;

  (2)∵AD是BC边上中线,

  ∴BD=CD,

  ∴△ABD的周长﹣△ADC的周长=AB﹣AC,

  ∵△ABD的周长比△ADC的周长大2,且AB=5.

  ∴5﹣AC=2,即AC=3.

  21. (1)解:如图,∵△ABC中,AB=AC,

  ∴∠B=∠C.

  又∵∠A=34°,∠A+∠B+∠C=180°,

  ∴∠B=73°;

  (2)证明:∵在△EBD与△DCF中,

  ,

  ∴△EBD≌△DCF(SAS),

  ∴ED=DF,

  又∵G为EF的中点,

  ∴DG⊥EF.

  22. 解:设管理员计划完成此项工作需x天,

  管理员前两个工作日完成了,剩余的工作日完成了,乙完成了,

  则+=1,

  解得x=8,

  经检验,x=8是原方程的解.

  答:管理员计划完成此项工作的天数为8天.

  23. (1)解:∵AB=AC,∠A=100°,

  ∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣∠A)=40°,

  ∵CD平分∠ACB,

  ∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=20°,

  ∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°,

  故答案为60°;

  (2)证明:延长CD使CE=BC,连接BE,

  ∴∠CEB=∠CBE=(180°﹣∠BCD)=80°,

  ∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°,

  ∴∠EBD=∠ABC,

  在CB上截取CF=AC,连接DF,

  在△ACD和△FCD中,

  ,

  ∴△ACD≌△FCD(SAS),

  ∴AD=DF,

  ∠DFC=∠A=100°,

  ∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°,

  ∵∠EDB=∠ADC=60°,

  ∴∠EDB=∠BDF,

  ∵∠EBD=∠FBD=40°,

  在△BDE和△BDF中,

  ,

  ∴△BDE≌△BDF(ASA),

  ∴DE=DF=AD,

  ∵BC=CE=DE+CD,

  ∴BC=AD+CD.

【数学几何试题及答案】相关文章:

1.奥数几何夹角试题及答案

2.小升初数学应用试题及答案

3.小升初数学复习试题含答案

4.《概率》数学测试题及答案

5.小升初数学测试题及答案

6.小升初数学测试题目及答案

7.数学测试题附答案

8.数学简单测试题附加答案