初二年级数学下册同步练习试题

时间:2021-08-31

初二年级数学下册同步练习试题

  1.如图1,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数 和 的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为( )

  A.3 B.4 C.5 D.10

  2.如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA的延长线上,

  ∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为( )

  A.22 B.20 C.18 D.16

  3.如图3,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=1,FD=2,则BC的长为( )

  A.3 B.2 C.2 D.2

  4.运动会上初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元;

  乙种雪糕共30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根,乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的.1.5倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程为 ( )

  A. - =20 B. - =20 C. - =20 D. - =20

  5.如图4,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2(填“>”或“<”或“=”)

  6.若分式方程2+ = 有增根,则k=________.

  7.先化简,再求值: + ,其中a= +1.

  8.如图,直线y=- x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y= x与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿 轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).

  (1)求点C的坐标;(2)当0

  (3)当t>0时,直接写出点(4, )在正方形PQMN内部时t的取值范围.

  【答案】C.【解析】

  试题分析:连接AO,BO,

  因为同底,所以S△AOB=S△ABC,根据k的函数意义,得出面积为:3+2=5.

  故选C.

  考点:反比例函数系数k的几何意义.

  【答案】D.【解析】

  试题分析::在Rt△ABC中,

  ∵AC=6,AB=8,

  ∴BC=10,

  ∵E是BC的中点,

  ∴AE=BE=5,

  ∴∠BAE=∠B,

  ∵∠FDA=∠B,

  ∴∠FDA=∠BAE,

  ∴DF∥AE,

  ∵D、E分别是AB、BC的中点,

  ∴DE∥AC,DE= AC=3

  ∴四边形AEDF是平行四边形

  ∴四边形AEDF的周长=2×(3+5)=16.

  故选D.

  考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理.

  【答案】B

  【解析】连结EF,

  ∵△ABE≌△GBE.

  ∴AB=BG=3

  AE=EG= AD,

  ∴EG=ED ∴△EFD≌△EFG,

  ∴FG=FD=2. ∴BF=BG+FG=5

  在Rt△BCF中,BC= =2 .

  10.若函数y= 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是( )

  A.m>-2 B.m<-2 c.m="">2 D.m<2

  【答案】B

  【解析】根据反比例函数的性质,可得m+2<0,从而得出m的取值范围:m<-2.故选B.

  【答案】B

  【解析】等量关系为甲种雪糕-乙种雪糕=20根,故选B.

  【答案】=.

  【解析】

  试题分析:设矩形ABCD的边长分别为a,b,S1的边长分别为x,y.

  ∵MK∥AD

  ∴ ,即 ,则x= a.

  同理:y= b.

  则S1=xy= ab.

  >

  同理S2= ab.

  所以S1=S2.故答案为S1=S2.

  故答案是=.

  【答案】1

  【解析】方程两边同乘以(x-2),得

  2(x-2)+1-kx=-1

  因原方程的增根只能是x=2,将x=2

  代入上式,得1-2k=-1,k=1.

  【答案】

  【解析】

  解:化简原式= + ×

  = + =

  当a= +1时,原式= = .

  【答案】(1)300;(2)补图见解析;(3)48°;(4)480.

  【解析】

  试题分析:(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解.

  (2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数,然后补全折线图即可.

  (3)用体育所占的百分比乘以360°,计算即可得解.

  (4)用总人数乘以科普所占的百分比,计算即可得解.

  (1)∵90÷30%=300(名),

  ∴一共调查了300名学生.

  (2)艺术的人数:300×20%=60名,其它的人数:300×10%=30名.

  补全折线图如下:

  (3)体育部分所对应的圆心角的度数为: ×360°=48°.

  (4)∵1800× =480(名),

  ∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480.

  考点:1.折线统计图;2.扇形统计图;3.频数、频率和总量的关系;4.用样本估计总体.

  【答案】(1)(3, );(2)当0

  【解析】

  试题分析:(1)利用已知函数解析式,求两直线的交点,得点C的坐标即可;

  (2)根据几何关系把s用t表示,注意当MN在AD上时,这一特殊情况,进而分类讨论得出;

  (3)利用(2)中所求,结合二次函数最值求法求出即可.

  试题解析: (1)由题意,得

  ,解得: ,

  ∴C(3, );

  (2)∵直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点,

  ∴y=0时, ,解得;x=8,

  ∴A点坐标为;(8,0),

  根据题意,得AE=t,OE=8-t.

  ∴点Q的纵坐标为 (8-t),点P的纵坐标为- (8-t)+6= t,

  ∴PQ= (8-t)- t=10-2t.

  当MN在AD上时,10-2t=t,

  ∴t= .

  当0

  当

  当0

  ∴t= 时,S最大值= .

  当 ≤t<5时,S=4(t-5)2,

  ∵t<5时,S随t的增大而减小,

  ∴t= 时,S最大值= .

  ∵ > ,

  ∴S的最大值为 .

  (3)点(4, )在正方形PQMN内部时t的取值范围是 .

  考点: 一次函数综合题.

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