小学数学竞赛的试题

时间:2021-08-31

小学数学竞赛的试题大全

  竞赛数学篇一:小学数学竞赛试题

  小学数学创新能力竞赛(预赛)试题

  一、填空题(每空3分,共60分)

  1.20500321000≈()亿37094000=()万

  2.甲比乙多20%,乙比甲少()。

  3.用2、0、0、6可以组成()个不同的四位数。

  4.能被2、3、5、7整除的三位数中,最大的是()。

  5.用2、6、8和4个零组成的7位数中,只读出一个零的最大的数是()。

  6.同学们排队从学校出发去看电影,队伍全长200米,从排头出校门到排尾进入电影院共用35分钟,如果步行的平均速度是每分钟50米,学校到电影院共()米。

  7.找规律填得数:2.51.250.625()0.15625。

  8.2006年世界杯足球赛分为8个小组,每组4支球队,每组进行循环赛(即:每支球队都与其它球队进行一场比赛),循环赛后每组选2支球队进行淘汰赛(即:每支球队进行一场比赛,赢的进入下一轮,输的淘汰),最后决出冠军。这次世界杯一共举行()场足球赛。

  9.在1~2006这2006个自然数中,不能同时被7和13整除的数共有()个。

  10.如图1,大圆内画一个最大的正方形,正方形内画一个最大的圆??,如此画下去,共画了4个圆,那么最大的圆的面积是最

  图1小圆的()倍。

  11.学校门口到公路边有一条100米的路,如果在这条路的两边栽树,离校门口10米处栽一棵,然后每隔10米栽一棵,一共需要栽()棵。

  12.在方框里填上适当的数:50.15×[72.05-

  -17.95)]=2006

  13.用88个小正方体表面积之和的比是()。

  14.请你用1~9这九个数字,写出五个平方数(某个数的平方),每个数字最多用一次,这五个平方数分别是()。

  15.2005年12月8日是星期四,推算一下,2006年5月1日是星期()。

  16.一个池塘里的睡莲,每天增长一倍,到第5天已长满了整个池塘,第二天长到这个池塘的()。

  17.五年级参加植树活动,人数在30与50人之间,如果分3人一组,4人一组,6人一组或8人一组,都恰好分完。五年级参加植树的学生有()人。

  18.搬运1000只玻璃瓶。规定要全运到,运一只可得运费3角;打碎一只,不仅不给运费,还要赔5角。如果运完后共得运费260元,那么打碎了()只。

  19.一个长方形,如果长和宽都增加3厘米,面积就增加54平方厘米,原来长方形的周长是()。

  二、操作题:(共20分,每题4分)

  1.请你设计出面积是6平方厘米、周长是12厘米的不同图形,你能设计出几种方案?把它用1平方厘米的小方格画在下面。(设计出四种得满分)

  2.右面的图形是一个立体图形,叫四面体,它有四个面都是三角形,有六条棱,把

  把哪几条棱染成红色?(用“//”画出来)

  图2

  3.把下图分割成形态、大小完全相同的

  5块。

  4.把1~9这九个数字填入下面的方框内,使三个算式都成立。(每个数字只能用一次)

  □+□=□;□-□=□;□×□=□

  5.下面的算式中每个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,确定它们各自代表什么数字。

  DIA=()B=()

  BEFBACEGC=()D=()

  CBGEE=()F=()BHAGG=()H=()BHAGI=()

  三、解决问题:(共40分,1~4题每题5分,5~6题每题10分)

  1.用一条长80厘米的铁丝围成一个长大于宽且长和宽都是5的倍数的长方形,问长、宽各是多少时围成长方形面积最大?最大面积是多少?

  2.有A、B、C、D、E五个盒子,里面装有乒乓球,各个盒子里乒乓球的'数量不同,

  11如果把B盒中取出一半放入A盒,C盒中的放入B盒,D盒中的放入C盒,34

  1放入D盒。最后五个盒子里乒乓球的个数都是30个。原来这五个盒子6

  中各有多少个乒乓球?E盒中的

  3.甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们四人预测名次的谈话如下:

  甲:丙得第一名,我第三名。

  乙:我第一,丁第四。

  丙:丁第二,我第三。

  丁没有说话。

  当最后公布结果时,发现甲、乙、丙都只说对了一半,请你说出这次竞赛四人的名次。

  4.一个人从周村骑车去张店。用30分钟行完了一半路程,这时他加快了速度,每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能到达张店。求周村至张店的总路程。

  5.一盒围棋子,3个3个地数多2个,5个5个地数多4个,7个7个地数多6个,若此盒围棋子的个数在200到300之间,有多少围棋子?

  6.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图3),将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个长方体的体积。

  图3

  竞赛数学篇二:数学圈问题竞赛

  周一班会《数学圈》问题竞赛明天下午广建课是咱们班的主题班会,主要讨论《数学圈1》这本大家假期已经读过的书。几位主要的班会组织者为大家准备了一个问题竞猜环节,主要问题都将出自以下21道题,到时候会以小组形式比赛,答对会积分并将获得相应的奖励。

  大家今天就可以开始着手这些问题的解答,你也可以和几个小伙伴一起商量讨论分工合作解答,因为以下21个问题大多数直接来源于《数学圈1》。明天大家可以都带着《数学圈1》这本书。让我们从一起走进《数学圈》^_^问题:

  1、一辆越野汽车陷在泥里,四个人从前面推,四个人从旁边推,可车纹丝不动,当八个人都站在车尾推时,很轻松就把车推动了,这说明什么?

  2、怎样只用一个坏了的天平(倾斜的),一个100g的砝码,测量出100g同等重量的散装糖果?

  3、怎样利用太阳的倾斜度估测出地球的半径?

  4、12秒内将1600599分解质因数。

  5、用30个直线最多能将一个平面分成多少个部分?

  6、传说泰勒斯在自己的影子和自己的身高一样时,发现了金字塔影子的长度,进而发现了金字塔的高度。不管泰勒斯是如何测到了影子的真正长度,泰勒斯应用的是什么数学原理?

  7、著名的静水压力第一定律成为阿基米德《论浮体》的命题之一,中学物理中也要学习这个定律,他告诉我们:浸在流体中的物体所受的浮力等于他所排开的流体的重量。请问,根据该定律,两个材料不同而重量相同的物体,体积更大的物体比比体积小的物体受到的浮力是大呢,还是小呢,还是相等呢?

  8、一个纯金的金元宝的密度为19.2g/cm3其质量为268.8cm3。问:其体积为多少?

  9、一个四方金字塔体积为48,高为4,求边长。

  10、阿基米德螺旋管的工作原理是什么?(75o)

  11、如何在一分钟里用直尺和圆规画出更多的直角?

  12、悬摆的周期与悬挂物体的重量、悬摆的弧度、悬线的长度有关吗?

  13、站在30层楼顶,同时扔下两个金属球,其中一个金属球是另一个的10倍,问哪一个球先落地?(不考虑金属球在下降过程中遇到的空气阻力)

  14、试证明三角形的内角和是180o?

  15、平面滚动的轮子边缘上的一点的运动轨迹是旋轮线,旋轮线一个运动周期的面积与产生它的圆的面积关系是什么?

  16、能被7整除的数具有什么样的特征。

  17、“毕达哥拉斯定理”在中国又称什么?

  18、“开普勒定律”是关于那个方面的定律?

  19、毕达哥拉斯发现了亲和数,即:两个整数,如果每一个数都是另一个数的镇因子之和,就是所谓的亲和数。如:220的真因子为1,2,

  4,5,10,11,20,22,44,55,110,它们的和为284,而284的真因子为:1,2,4,71,142,它们的和为220,220与284即为亲和数,你能告诉我亲和数的性质吗?

  20、数学家摩德根出生在19世纪,有趣的是在x2年时,他正好x岁。问:他是哪年出生的?

  21、若某圆柱的表面积为351cm2,那么它的内接圆的表面积为多少?

  竞赛数学篇三:初中数学竞赛定理大全

  欧拉(Euler)线:

  同一三角形的

  垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角

  形的欧拉线;

  且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半。

  九点圆:

  任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;

  其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半。

  费尔马点:

  已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB=∠BPC=∠CPA=120°时,PA+PB+PC的值最小,这个点P称为△ABC的

  海伦(Heron)公式:

  塞瓦(Ceva)定理:

  在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别

  交边BC、CA、AB与点D、E、F,则(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)=1;其逆亦真。

  密格尔(Miquel)点:

  若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点

  ,这个点称为密格尔点。

  葛尔刚(Gergonne)点:

  △ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点。

  西摩松(Simson)线:

  已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,

  则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线。

  黄金分割:

  把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割。

  帕普斯(Pappus)定理:

  已知点A1、A2、A3在直线l1上,已知点B1、B2、B3在直线l2上,且A1B2与A2B1交于点X,A1B3与A3B1交于点Y,A2B3于A3B2交于

  点Z,则X、Y、Z三点共线。

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