应用题综合训练31的总结

时间:2021-08-31

应用题综合训练31的总结

  有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?

  这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。

  把每头牛每天吃的.草看作1份。

  因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份

  所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份

  因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份

  所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份

  所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份

  所以,每亩面积每天长24÷15=1。6份

  所以,每亩原有草量60-30×1。6=12份

  第三块地面积是24亩,所以每天要长1。6×24=38。4份,原有草就有24×12=288份

  新生长的每天就要用38。4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3。6头牛

  所以,一共需要38。4+3。6=42头牛来吃。

  两种解法:

  解法一:

  设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84—60)/(45—30)=1。6每亩原有草量为60—1。6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1。6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)

  解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45—30*30)/(45—30)=24;15亩原有草量:1260—24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头

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