小学数学经典试题讲解

时间:2021-08-31

  驹日二百四,驽日一百五;

  驽先十二日,驹追不辞苦。

  需追多少日,方可齐飞舞?

  【解说】此题是依据我国古代著名算题“驹追驽”编写而成的,题目出处待查。原来的题目是:

  “驹日行二百四十里,驽日行一百五十里。驽先行十二日,驹随后追及。问几何日可及之?”

  题中的“驹”是良驹,指少壮的马,就是好马,也就是会跑路的马;“驽”即劣马,也就是不会跑路的马。“驹日二百四”和“驽日一百五”,分别指“良驹每日能行240里”和“劣马每日能行150里”。“里”为古代长度单位,不同时期它的进率也有所不同,最早的1里=1800尺,后来又改为1里=150丈=1500尺( 3尺=1米)。我们计算时,可只用“里”为单位,而不去理会“里”的长度以及它的进率。

  题目如用通俗的话来表达,可以是:

  有两匹马,一匹很会跑路,每日能行240里;另一匹不会跑路,每日只能行150里。现在不会跑路的'马已经先走了12天,会跑路的马才起步追赶。问:需要多少天才可以追上?

  题目的解法是:

  因为驽马每日行150里,故12日共行的路程是

  150×12=1800(里)

  这就是说,当良驹开始去追驽马时,它隔驽马的路程是1800里。依据“追及问题”的数量关系

  相隔距离÷(速度差)=追及时间

  所以可求得良驹追上驽马所需要的时间是

  1800÷(240-150)=20(日)

  如果列成综合算式,就是

  150×2÷(240-150)=1800÷90=20(日)

  (答略)

  【思考、练习】

  1.夏令营营员分成甲乙两队做军事野营活动。他们同时同地同向出发,甲队每小时行4千米,乙队每小时行3千米。经过1小时,甲队停下来开展了1小时的军事游戏活动,然后去追已超过了他们的乙队。问:需要多少小时才能追上?(答案:2小时)

  2.小翔和小玲二人骑自行车同时从学校出发,同方向前进。小翔每小时行15千米,小玲每小时行10千米。出发0.5小时后,小翔因事又返回学校,到校以后,又耽搁1小时,然后动身追小玲。小翔几小时可以追上小玲?(答案:4小时)

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