五年级数学思维训练题及解答

时间:2021-08-31

五年级数学思维训练题及解答

  1. 765×213÷27+765×327÷27

  解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

  2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

  解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

  =9000+9000+…….+9000(500个9000)

  =4500000

  3.19981999×19991998-19981998×19991999

  解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

  =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

  =19991998-19981998

  =10000

  4.(873×477-198)÷(476×874+199)

  解:873×477-198=476×874+199

  因此原式=1

  5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

  解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

  +3×(4-2)+2×1

  =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

  6.297+293+289+…+209

  解:(209+297)*23/2=5819

  7.计算:

  解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)

  =50*(1/99)=50/99

  8.

  解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4

  9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

  解: 7*18-6*19=126-114=12

  6*19-5*20=114-100=14

  去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

  10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。

  解:28×3+33×5-30×7=39。

  11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?

  解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。

  12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

  解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

  13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

  解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。

  14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

  解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)

  所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

  因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。

  15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

  解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

  74×6-70×5=94(个)。

  16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的.速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?

  解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。

  17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?

  解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。

  18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

  解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由

  (70×4)÷(90-70)=14(分)

  可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距

  (52+70)×18=2196(米)。

  19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

  解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

  20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

  解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。

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