平方根应用题含答案

时间:2021-08-31

平方根应用题含答案

  平方根的数学定义是如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。下面小编给大家带来平方根应用题含答案,欢迎大家阅读。

  一、基础训练

  1.(05年南京市中考)9的算术平方根是( )

  A.-3 B.3 C.±3 D.81

  2.下列计算不正确的是( )

  A.=±2 B.=9

  C.=0.4 D.=-6

  3.下列说法中不正确的是( )

  A.9的算术平方根是3 B.的平方根是±2

  C.27的立方根是±3 D.立方根等于-1的实数是-1

  4.的平方根是( )

  A.±8 B.±4 C.±2 D.±

  5.-的平方的立方根是( )

  A.4 B. C.- D.

  6.的平方根是_______;9的立方根是_______.

  7.用计算器计算:≈_______.≈_______(保留4个有效数字)

  8.求下列各数的平方根

  (1)100;(2)0;(3);(4)1;(5)1;(6)0.09.

  9.计算:

  (1)-;(2);(3);(4)±.

  二、能力训练

  10.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的.算术平方根是( )

  A.x+1 B.x2+1 C.+1 D.

  11.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是( )

  A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1

  12.已知x,y是实数,且+(y-3)2=0,则xy的值是( )

  A.4 B.-4 C. D.-

  13.若一个偶数的立方根比2大,算术平方根比4小,则这个数是_______.

  14.将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铁球,不计损耗,小铁球的半径是多少厘米?(球的体积公式为V=R3)

  三、综合训练

  15.利用平方根、立方根来解下列方程.

  (1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;

  (3)x3-2=0; (4)(x+3)3=4.

  答案:

  1.B

  2.A 点拨:=2.

  3.C

  4.C 点拨:=4,故4的平方根为±2.

  5.D 点拨:(-)2=,故的立方根为.

  6.±,

  7.6.403,12.61

  8.(1)±10 (2)0 (3)± (4)±1 (5)± (6)±0.3

  9.(1)-3 (2)-2 (3) (4)±0.5

  10.D 点拨:这个自然数是x2,所以它后面的一个数是x2+1,

  则x2+1的算术平方根是.

  12.B 点拨:3x+4=0且y-3=0.

  13.10,12,14 点拨:23<这个数<42,即8<这个数<16.

  14.解:设小铁球的半径是rcm,

  则有r3×8=×123,r=6,

  ∴小铁球的半径是6cm.

  点拨:根据溶化前后的体积相等.

  15.解:(1)(2x-1)2=169,2x-1=±13,

  2x=1±13,∴x=7或x=-6.

  (2)4(3x+1)2=1,(3x+1)2=,

  3x+1=±,3x=-1±,

  x=-或x= -1.

  (3)x3=2,x3=2×, x3=,x=.(4)(x+3)3=8,x+3=2,x= -1.