高中数学期末测试题及答案参考

时间:2021-08-31

高中数学期末测试题及答案参考

  一、选择题(本大题12小题,每小题3分,共36分)

  1. 下列说法中,正确的是( )

  A.两条射线组成的图形叫做角

  B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

  C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

  D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

  2.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)在(  )

  A.第一象限     B.第二象限   C.第三象限    D.第四象限

  3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(  )

  A.125°      B.135°    C.145°     D.150°

  4.如果方程组 的解为 ,那么 “★”“■”代表的两个数分别为( )

  A.10,4    B.4,10    C.3,10   D.10,3

  5.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1440°,则这个多边形的外角是(  )

  A.30°    B.36°     C.40°    D.45°

  6. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是(  )

  A.正三角形  B.正四边形  C.正六边形   D.正八边形

  7.如图1,能判定EB∥AC的条件是(   )

  A.∠C=∠ABE   B.∠A=∠EBD

  C.∠C=∠ABC   D.∠A=∠ABE

  8.下列式子变形是因式分解,并且分解正确的是(  )

  A.x2-5x+6=x(x-5)+6

  B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

  C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6

  D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

  9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的 值分别为(  )

  A.-2, 9  B.2,-9   C.2, 9   D.-4, 9

  10.若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是(  )

  A.xy       B.3xy       C.x          D.3x

  11. 图2是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形, 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四个形状和大小都一样的小长方形,然后按图3那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )

   A.2ab     B.(a+b)2

     C.(a-b)2      D.a2-b2

  12. 下列说法中,结论错误的是(   )

   A.直径相等的两个圆是等圆

   B.长度相等的两条弧是等弧

   C.圆中最长的弦是直径

   D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  13.直角坐标系中,第二象限内一点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,那么点P的坐标是 _________

  14.某超市账目记录显示,第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入应该是 ____ 元.

  15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍,那么这个多边形是______边形.

  16.如图4已知直线a∥b,若∠1=40°50′,则∠2=________.

  17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm,则它的周长

  为      .

  18. ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是     .

  19.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为     .

  20.如图5, C岛在B岛的北偏西48°方向,∠ACB等于95°,则C

  岛在A岛的   方向.

  三、解答题(共60分)

  21. (本题满分10分,每小题5分)阅读下面的计算过程:

  (2+1)(22+1)(24+1)

  =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)

  =(22-1)(22+1)(24+1)

  =(24-1)(24+1)

  =(28-1).

  根据上式的计算方法,请计算

  (1)

  ((2)

  22. (本题满分12分)

  (1)分解因式

  (2)已知a+b=5,ab=6,求下列各式的`值:

  ①     ②

  23.(6分) 先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,y= .

  24.(8分) 如图6,从边长为a的正方 形

  纸片中剪去一个边长为b的小正方

  形,再沿着线段AB剪开,把剪成的

  两张纸片拼成如图7的等腰梯形.

  (1)设图6中阴影部分面积为S1,图7

  中阴影部分面积为S2,请结合图形直接用含a,b 的代数式分别表示S1、S2;

  (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

  25. (8分) 将一副三角板拼成如图8所示的图形,

  过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

  (1)求证:CF∥AB;

  (2)求∠DFC的度数.

  26. (8分) 列方程组解应用题:

  机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问安排多少名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

  27. (8分)

  已知:如图9所示的网格中,△ ABC的

  顶点A的坐标为(0,5).

  (1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角

  坐标系,并写出点B、C两点的坐标.

  (2)求S△ABC

  初一数学试题参考答案

  一、选择1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13.6-4) 14.528  15.10

  16.139°10′, 17.16或17 18.15 19. 6n+2  20.北偏东47°

  三、21.(1)  (2)   22.(1)  (2) ①13  ②7

  23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.

  当x=-1,y= 时,原式=-(-1)2+3×( )2= .

  24. (1)S1=a2-b2,S2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).

  (2)(a+b)(a-b)=a2-b2.

  25. 解:(1)证明:∵CF平分∠DCE,∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°,∴∠3=∠1,∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行)

  (2)∵∠1=∠2=45°,∠E=60°,∴∠DFC=45°+60°=105°

  26. 解:设需安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮,

  由题意得, ,         .

  答:安排25名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.

  27 .解:(1)图略 B(-2,2), C(2,3) (2)S△ABC=5

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