平行线的判定过关的训练试题及答案

时间:2021-08-31

平行线的判定过关的训练试题及答案

  平行线的判定过关训练试题及答案

  1、如图1,当_____=_____时,AD∥BC。

  2、如图2,若1与2互补,2与4互补,则_____∥_____。

  3、如图3,2,则下列结论正确的是( )

  A、AD∥BC B、AB∥CD C、AD∥EF D、EF∥BC

  4、如图4,在下列给出的'条件中,不能判定AB∥EF的是( )

  A、2=180 B、3 C、4 D、B

  5、如图5,如果AFE+FED=180,那么( )

  A、AC∥DE B、AB∥FE C、EDAB D、EFAC

  图1 图2 图3 图4 图5

  典例分析

  例:如图,根据下列条件,可以判定哪两条直线平行?并说明判定的依据。

  (1)C;

  (2)4;

  (3)5=180

  (4)B;

  (5)2。

  解:(1)∵C,AC∥DF(同位角相等,两直线平行)

  (2)∵4,AB∥DE(内错角相等,两直线平行)

  (3)∵5=180,AC∥DF(同旁内角互补,两直线平行)

  (4)∵B,DE∥AB(同位角相等,两直线平行)

  (5)∵2,FD∥AC(内错角相等,两直线平行)

  评析:由角的关系来判断两条直线平行,其主要明确两点:1、这两个角是具有什么关系的角;2、这两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截。

  课下作业

  ●拓展提高

  1、如图,下列说法正确的是( )

  A、因为4,所以AD∥BC

  B、因为BAD+D=180,所以AD∥BC

  C、因为3,所以AD∥BC

  D、因为BAD+B=180,所以AB∥CD

  2、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )

  A、同位角相等,两直线平行

  B、内错角相等,两直线平行

  C、同旁内角互补,两直线平行

  D、两直线平行,同位角相等

  3、如图所示,已知DAB=DCB,AF平分DAB,CE平分DCB,FCE=CEB,试说明:AF∥CE。

  解:(1)因为DAB=DCB( ),

  又AF平分DAB,

  (2)所以_____= DAB( ),

  又因为CE平分DCB,

  (3)所以FCE=_____( ),

  所以FAE=FCE。

  因为FCE=CEB,

  (4)所以______=________。

  (5)所以AF∥CE( )。

  4、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,要使DE∥BC,必须具备哪些条件?尽可能把所有条件写出来。比如:

  (1)如果DEC+ECB=180,那么DE∥BC:

  (2)_________________________________;

  (3)_________________________________;

  (4)_________________________________;

  (5)__________________________________。

  5、如图,ABBC,2=90,3,求证:BE∥DF。

  6、已知,ADE=B,求证DE∥BC。

  7、如图,ABC=ACB,BD平分ABC,CE平分ACB,DBF=F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由。

  ●体验中考

  1、(2009年山东威海中考题改编)如图,直线 与直线a,b相交。若1=702=110,则a______b。

  2、(2008年广东湛江中考题)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件 。

  3、(2008年湖南永州中考题) 如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件 _______ (填一个即可)。

  参考答案:

  随堂检测

  1、BCA,CAD 2、l1,l3 3、C 4、D 5、A

  课下作业

  ●拓展提高

  1、C 2、A 3、(1)已知,(2)FAE,角平分线定义,(3) DCB,角平分线定义,(4)FAE,CEB,(5)同位角相等,两直线平行。

  4、(2)如果ADE=B,那么DE∥BC;(3)如果AED=ECB,那么DE∥BC;(4)如果EDC=DCB,那么DE∥BC;(5)如果EDB+B=180,那么DE∥BC。

  5、∵ ABBC ,4=90。

  ∵3,2=90, 4 。

  BE∥DF。

  6、解法1:延长AD交BC于F(如图1),

  ∵ AFC是△ABF的外角, AFC=B。

  又∵ ADE=B , AFC=ADE

  DE∥BC

  解法2:如图2,反向延长DE,交AB于F。

  ∵ ADE是△AFD的外角,

  ADE=1。

  又∵ ADE=B ,

  B。

  DE∥BC

  7、CE∥DF。

  理由:∵BD平分ABC,CE平分ACB,

  1= ABC,2= ACB

  ∵ ABC=ACB,

  2

  ∵DBF=F

  F

  CE∥DF

  ●体验中考

  1、∥ 2、 DCE= A或 ECB= B或 A+ ACE= 3、3等

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