高一下学期数学期中测试题目
时间：2021-08-31 一.单项选择(每个小题只有一个正确选项.共10个小题，每题5分)
1. 已知数列{an}满足a1=3，an-an+ 1+1=0(nN+)，则此数列中a10等于()
A.-7 B.11
C.12 D.-6
2. 在△ABC中，a=3，b= ，c=2，那么B等于( )
A. 30 B.45 C.60 D.120
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3. 在△ABC中，若 ，则 与 的 大小关系为( )
A. B. C. D. 、 的大小关系不能确定
4. 在等差数列{an}中， ，则 ( )
A.4 B. C.8 D.
5.已知{a n}是公比为q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列，则q=()
A.1或-12 B.1
C.-12 D.-2
6.在Rt△ABC中，已知a
A.3∶4 B.(5-1)∶2
C.1∶(5-1) D.2∶1
7.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6,下列结论：① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是( )
A. B. C. D.
9.等比数列 的各项均为正数,且 ,则 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10.如图所示为起重机装置示意图.支杆BC=10 m，吊杆AC=15 m，吊索AB=519 m，起吊的货物与岸的距离AD为( )
A.30 m B.1523 m
C.153 m D.45 m[
二.填空(共5个小题，每题5分)
11、在△ABC中，已知 ，则角A为____________ .
12.在 中，若 的形状一定是____________
13.数列{an}的通项公式为an=1n+1+n，已知它的前n 项和Sn=6，则项数n等于 ______________
14.已知数列{an}中， 对任意正整数n都成立，且 ，则 .
15.已知平面上有四点O，A，B，C，满足OA+OB+OC=0 ，OAOB=OBOC=OCOA=-1，则△ABC 的周 长是________.
三.解答题
16 、(12分)等差数列 中，已知 ，试求n的值
17、(12分)在 中， ， 。
( I)求 的值;
(II)设 的面积 ，求 的长 。
18.(12分).在等比数列 的前n项和中， 最小，且 ，前n项和 ，求n和公 比q
19.(13分)已知函数
(I)求函数 的最小正 周期和图象的.对称轴方程w
(II)求函数 在区间 上的值域、
20.(13分).甲船在岛B的正南方A处， AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发 以 每小时6千米的速 度向北偏东60的方向驶去，求它们航行多长时间以后相距最近,最近距离是多少?
21.(13分)在数列 中， ， .
(Ⅰ)设 .证明：数列 是等差数列;
(Ⅱ)求数列 的前 项和
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