电磁感应现象的两类情况试题及答案

时间:2021-08-31

  (40分钟 50分)

  一、选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分)

  1.如图所示,在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽,有一质量为m、电荷量为q的带正电小球,在槽内沿顺时针做匀速圆周运动,现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场,且B逐渐增加,则( )

  A.小球速度变大

  B.小球速度变小

  C.小球速度不变

  D.以上三种情况都有可能

  2.(多选)如图所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生一个感应电动 势,因而在电路中有电流通过,下列说法中正确的是( )

  A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势

  B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关

  C.动生电动势的产生与电场力有关

  D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的

  3.如图所示,两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动,a从B1区运动到B2区,已知B2>B1;b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动,然后磁场逐渐增加到B2。则a、b两粒子的动能将( )

  A.a不变,b增大 B.a不变,b变小

  C.a、b都变大 D.a、b都不变

  4.(2013上海高考)如图,通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面,位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时,线圈所受安培力的合力方向( )

  A.向左 B.向右

  C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里

  5.(多选)(2013临沂高二检测)如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升高度h,在这一过程中( )

  A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

  B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生 的焦耳热之和

  C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零

  D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

  二、非选择题(本题共2小题,共 20分。需写出规范的解题步骤)

  6.(8分)(2013玉溪高二检测)如图所示,长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁感应强度 为B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直,求将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的`过程中,

  (1)拉力的大小F;

  (2)线圈中产生的电热Q。

  7.(12分)(能力挑战题)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0. 02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,问:

  (1)通过cd棒的电流I是多少?方向如何?

  (2)棒ab受到的力F多大?

  (3)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?

  答案解析

  1.【解析】选A。磁场的变化使空间产生感应电场。根据楞次定律得出如图所示感应电场,又因小球带正电荷,电场力与小球速度同向,电场力对小球做正功,小球速度变大,A项正确。

  2.【解析】选A、B。根据动生电动势的定义,A项正确;动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关,感生电动势中的非静电力与感生电场有关,B项正确,C、D项错误。

  3.【解析】选A。a粒子在磁场中运动,受到的洛伦兹力不做功,动能不变;b粒子在变化的磁场中运动,由于变化的磁场要产生感生电场,感生电场会对它做正功,所以A选项是正确的。

  4.【解析】选B。当MN中电流突然减小时,单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小,根据楞次定律,单匝矩形线圈abcd中产生的感应 电流方向为顺时针方向,由左手定则可知,线圈所受安培力的合力方向向右,选项B正确。

  【变式备选】如图所示,在一均匀磁场中有一导线框abcd,导线框处于水平面内,磁场与导线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一段导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动,杆ef及导线框中导线的电阻都可不计。开始时,给ef一个向右的初速度,则( )

  A.ef将减速向右运动,但不是匀减速

  B.ef将匀减速向右运动,最后停止

  C.ef将匀速 向右运动

  D.ef将往返运动

  【解析】选A 。ef向右运动,在闭合回路中产生感应电流,根据楞次定律,ef杆受安培力将阻碍其向右运动,即ef要克服安培力做功而使动能减少,故ef是向右做减速运动。由F=BIL= =ma知,随速度v的减小,加速度减小,故不可能做匀减速运动,A正确,B、C错误;当速度为零时,安培力为零,合外力为零,杆静止,故D错误。

  5.【解析】选A、D。金属棒匀速上滑的过程中,对金属棒受力分析可知,有三个力对棒做功:恒力F做正功、重力做负功、安培力阻碍相对运动,沿斜面向下,做负功。匀速运动时,所受合力为零,故合力做功为零,A项正确,B、C项错误;克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能,电能又等于R上产生的焦耳热,故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热,D正确。

  6.【解题指南】由电磁感应定律确定安培力的表达式,利用平衡条件确 定拉力F的大小;由焦耳定律直接求得电热Q。

  【解析】(1)线圈出磁场时:F=BIL2

  I=

  E=BL2v

  有:F=

  (2)t=

  所以:Q=I2Rt

  Q=

  答案:(1) (2)

  7.【解题指南】解答本题时可 按以下思路分析:

  (1)对棒cd 受力分析,列平衡方程,求安培力,求解电流;

  (2)对棒ab受力分析,根据平衡条件求力F;

  (3)根据焦耳定律及功能关系求解力F所做的功。

  【解析】(1)棒cd受到的安培力Fcd=IlB ①

  棒cd在共点力作用下平衡,则

  Fcd=mgsin 30° ②

  由①②式代入数据解得I=1A

  方向由右手定则可知由d到c。

  (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,Fab=Fcd

  对棒ab由共点力平衡有

  F=mgsin 30°+IlB ③

  代入数据解得F=0.2N。 ④

  (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J的热量,由焦耳定律可知Q=I2Rt ⑤

  设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感应电动势E=Blv ⑥

  由闭合电路欧姆定律知

  I= ⑦

  由运动学公式知,在时间t内,棒ab沿导轨的位移

  x=vt ⑧

  力F做的功W=Fx ⑨

  综合上述各式,代入数据解得W=0.4J。

  答案:(1)1A 方向由d到c (2)0.2N (3)0.4 J

  【总结提升】解答力和电磁现象问题的技巧

  力现象和电磁现象相互联系,相互制约,解决问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序,可概括为:

  (1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势大小和方向。

  (2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向。

  (3)分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电路中电学参量的“反作用”,即分析由于导体棒受到安培力,对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析出导体棒的最终运动情况。

  (4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解。

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