绝对值的应用题及答案

时间:2021-08-31

  绝对值的求求法比较的灵活,以下是小编整理的绝对值的应用题及答案,欢迎阅读参考!

  一、课内训练:

  1.求下列各数的绝对值.

  (1) ; (2)- ; (3)-5; (4)1 ; (5)0.

  2.下列各组数中,互为相反数的是(  )

  A.|- |与-     B.|- |与-     C.|- |与     D.|- |与

  3.计算:

  (1)│-5│+│-2│;                     (2)| |÷|- |;

  (3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│;   (4) .

  4.(1)如果m=-1,那么-(-│m│)=________.

  (2)若│a-b│=b-a,则a,b的大小关系是________.

  5.若│a│=5,│b│=4,且a>0,b<0,则a=______,b=_______.

  6.已知a、b、c三数在数轴的位置所示,化简 │a+c│-│a│ .

  7.数a、b、c在数轴上对应的位置所,化简:│a+c│-│a│+│b│.

  8.已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0,求a+b+c的值.

  9.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出2袋,它们的质量最多相差(  )

  A.0.8kg    B.0.6kg     C.0.5kg     D.0.4kg

  10.正式比赛时,乒乓球的尺寸要有严格的规定,已知四个乒乓球,超过规定的尺寸为正数,不足的尺寸记为负数,为选一个乒乓球用于比赛,裁判对这四个乒乓球进行了测量,得到结果:A球+0.2mm,B球-0.1mm,C球+0.3mm,D球-0.2mm,你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?

  二、课外演练

  1.│-2│等于(  )

  A.-2     B.2     C.-      D.

  2.绝对值为4的数是(  )

  A.±4     B.4      C.-4     D.2

  3.-4的绝对值是________;2的相反数的绝对值是______.

  4.若│a│=│-3│,则a=_______.

  5.化简下列各数:

  (1)-[-(-3)];     (2)-{-[+(-3)]};

  (3)-{+[-(+3)]};  (4)-{-[-(-│-3│)}.

  6.下列推断正确的.是(  )

  A.若│a│=│b│,则a=b    B.若│a│=b,则a=b

  C.若│m│=-n,则m=n       D.若m=-n,则│m│=│n│

  7.下列计算正确的是(  )

  A.-|- |=     B.| |=±     C.-(-3)=3    D.-│-6│=-6

  8.若a与2互为相反数,则│a+2│等于(  )

  A.0      B.-2     C.2      D.4

  9.已知│a-3│+│b-4│=0,求 的值.

  10.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和是(  )

  A.7      B.8      C.9      D.10

  11.某车间生产一批圆形机器零件,从中抽6件进行检验,比规定直径长的毫米数记作正数,比规定直径短的毫米数记作负数,检查记录如下:

  1  2  3  4  5  6

  +0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1

  指出哪一个零件好些?怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些?

  12。在所给数轴上画出表示数-3,-1,│-2│的点.把这组数从小到大用“<”号连接起来.

  参考答案:

  一、课内训练::

  1.(1)│ │= ;(2)│- │= ;(3)│-5│=5;(4)│1 │=1 ;

  (5)│0│=0.

  提示:根据绝对值的代数意义,判断其是正数、负数,还是零,然后再求出绝对值.

  2.A

  3.(1)│-5│+│-2│=5+2=7;

  (2)| |÷|- |= ÷ = × = ;

  (3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│=( + + )×24=4+54+32=90;

  (4) = .

  提示:利用绝对值的意义,先去掉绝对值,再计算.

  4.(1)1  (2)a≤b

  提示:(1)将m=-1代入-(-│m│)得-(-│-1│)=-(-1)=1;

  (2)由│a-b│=b-a知,a-b与b-a互为相反数,那么a-b是负数或零,a-b≤0,

  即a≤b,对于绝对值里含有字母的,要先考虑绝对值里代数式的正负,再去求绝对值.

  5.5,-4

  6.1  提示:│a│=a,│b│=b,│c│=-c.

  7.c-b  提示:a+c>0,a>0,b>0.

  8.5  提示:a-3=0,2b+4=0, c-2=0.

  9.B  10.B球

  二、课外演练

  1.B

  2.A  导解:绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数.

  3.4  2

  4.±3  导解:│-3│=3.

  5.(1)-3;(2)-3,(3)3;(4)3.

  6.D  导解:若两数相等或互为相反数,则这两数的绝对值相等;反之,若两数绝对值相等,则这两数相等或互为相反数.

  7.D  8.A  导解:a+2=0.

  9.解:由│a-3│+│b-4│=0,得a-3=0且b-4=0,所以a=3,b=4, = .

  10.A  导解:绝对值大于2,而小于5的正整数为3,4.

  11.解:第六件零件好些;表中绝对值最小的那个零件好,因为绝对值越小,说明它与规定直径的偏差越小.

  12.解:-3<-1<│-2│。

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