高三数学练习题
时间：2021-08-31高三数学练习题
高三数学寒假作业(一)
一、选择题。
1、已知实数满足1
A.p或q为真命题
B.p且q为假命题
C.非P且q为真命题
D.非p或非q为真命题
2、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=____________
A.1 B. C.D.
3、当时，令为与中的较大者，设a、b分别是f(x)的最大值和最小值，则a+b等于
A.0 B.
C.1- D.
4、若直线过圆的圆心，则ab的最大值是
A. B.C.1D.2
5、正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为
A. B.18
C.36 D.
6、过抛物线的焦点下的直线的倾斜角，交抛物线于A、B两点，且A在x轴的上方，则|FA|的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、填空题。
7、若 且a：b=3：2，则n=________________
8、定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值，若关于x的不等式，且解的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是__________
9、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
(1)若，则平行于平面内的任意一条直线
上面命题中，真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)
10、已知向量，令求函数的最大值、最小正周期，并写出在[0，]上的单调区间。
11、已知函数
(1)若在区间[1，+]上是增函数，求实数a的取值范围。
(2)若是的极值点，求在[1，a]上的最大值;
(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得正数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围;若不存在，试说明理由。
12、如图三棱锥S-ABC中，SA平面ABC，，SA=BC=2，AB=4，M、N、D分别是SC、AB、BC的中点。
(1)求证MNAB;
(2)求二面角S-ND-A的正切值;
(3)求A点到平面SND的距离。
高三数学寒假作业(二)
一、选择题。
1、设集合A=，，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有( )
A.5个 B.10个 C.20个 D.25个
2、不等式的.解集是
A.
B.C.D.
3、的图像关于点对称，且在处函数有最小值，则的一个可能的取值是
A.0B.3C.6D.9
4、五个旅客投宿到三个旅馆，每个旅馆至少住一人，则住法总数有( )种
A.90B.60C.150D.180
5、不等式成立，则x的范围是
A.B.
C.D.
6、的通项公式是，a、
b为正常数，则与的关系是
A.B.
C.D.与n的取值有关
二、填空题。
1、正方体的棱长为a，则以其六个面的中心为顶点的多面体的体积是___________
2、的图象是中心对称图形，对称中心是________________
3、对于两个不共线向量、，定义为一个新的向量，满足：
(1) =(为与的夹角)
(2) 的方向与、所在的平面垂直
在边长为a的正方体ABCD-ABCD中，()?=______________
三、解答题。
1、设，是的两个极值点，且
(1)证明：0
(2)证明：
(3)若，证明：当且时，2、双曲线两焦点F1和F2，F1是的焦点，两点,B(1，2)都在双曲线上。
(1)求点F1的坐标
(2)求点F2的轨迹
3、非等边三角形ABC外接圆半径为2，最长边BC=，求的取值范围。
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