除法的初步认识练习题

时间:2021-08-31

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  一、有多少种可能性?

  小明从他的存钱罐里拿出了1角2分的硬币,要把这1角2分前平均分成2份,有多少种不同的分法?

  二、猜一猜盒子里有多少颗巧克力?

  兰兰过生日,请来了她的3个好朋友,兰兰把爸爸买的一盒巧克力打开,把这盒巧克力平均分给4个小朋友(包括兰兰在内)。当每个人吃完2颗巧克力以后,剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。兰兰打开的这盒巧克力有多少颗巧克力呢?

  三、分别需要几次?

  有16个小朋友一起去公园里玩,他们先去玩“旋转飞轮”。座舱里让坐4人,16个人每个人都玩一次“旋转飞轮”,需要几次?然后他们又去了“冒险岛”,在一条小河上有一条小船,船上一次可以坐4人,这16个小朋友全部到河对岸,需要几次?

  四、

  一名老师带着16名学生进行“夏令营”活动,这些人要坐缆车上山,每辆缆车可乘坐4人,这些人都要上山,至少要租多少辆缆车?你能写出几种不同的坐缆车的方案?

  参考答案

  一、分析:本题适用于中等和中等偏上的学生。

  这道题问有多少种不同的分法,其实,在分之前,首先要考虑的问题是这1角2分的`硬币有多少种不同的组合方法,由于组合的方法比较多,因此,在讲解组合的方法时,要培养学生养成有序思维的习惯,即考虑时,首先要从硬币的面额来考虑(既可以从大到小,也可以从小到大),其次,要从每一种硬币所取的个数来考虑(既可以从多到少,也可以从少到多),然后再根据不同的组合分法得到不同的分配分法。

  解答:

  1.硬币的组合方法

  (1)12枚1分硬币;(√)

  (2)1枚1分硬币,3枚2分硬币。1枚5分硬币;

  (3)2枚1分硬币,5枚2分硬币;

  (4)2枚1分硬币,2枚5分硬币;(√)

  (5)3枚1分硬币,2枚2分硬币,1枚5分硬币;

  (6)4枚1分硬币,4枚2分硬币;(√)

  (7)5枚1分硬币,1枚2分硬币,1枚5分硬币;

  (8)6枚1分硬币,3枚2分硬币;

  (9)7枚1分硬币,1枚5分硬币;

  (10)8枚1分硬币,2枚2分硬币;(√)

  (11)10枚1分硬币,1枚2分硬币;

  (12)1枚2分硬币,2枚5分硬币;

  (13)6枚2分硬币;(√)

  2.硬币的分配方法

  通过上面的3种分配分法可以进一步的进行分析,其中只有5种分法能够平均分成2份。

  可以得到:

  (1)把12枚1分硬币平均分成2份,每份分得6枚1分硬币;

  (2)把2枚1分硬币,2枚5分硬币平均分成2份,每份分得1枚1分硬币和1枚5分硬币;

  (3)把4枚1分硬币,4枚2分硬币平均分成2份,每份分得2枚1分硬币和2枚2分硬币;

  (4)把8枚1分硬币,2枚2分硬币平均分成2份,每份分得4枚1分硬币和1枚2分硬币;

  (5)把6枚2分硬币平均分成2份,每份分得3枚2分硬币。

  二、分析:本题适用于中等以上的学生。

  解答这道题要善于发现题目中各个条件之间的联系。因此解答这道题就要从“当每个人吃完2颗巧克力以后,剩下的总数正好是原来2个小朋友分得的巧克力的颗数。”这句话入手。因为剩下的的总数等于原来2个小朋友分得的颗数,由于一共就有4个小朋友,所以,“原来2个小朋友分得的巧克力的颗数,”实际上就是说吃了的巧克力和剩下的巧克力的颗数实际上是相等的(都是一盒巧克力的一半),所以我们可以得到以下2种解法。

  解答:

  方法一:

  (1)2×4=8(颗)

  (2)8÷2=4(颗)

  (3)4×4=16(颗)

  方法二:(*)

  (1)2×4=8(颗)

  (2)8×2=16(颗)

  三、分析:这道题的第一问适用于一般的学生,这道题的第二问适用于中等偏上的学生。

  第一问只要是把 16个人平均分,看看16人里面包含着多少个4人,就需要几次。

  第二问则要考虑小船回航的问题,即小船划到河对岸以后,还要有一个人把小船划回来,即每次实际上只有3个人能够到河对岸,因此,解答起来也就不是看16里面包含着几个4这样简单了。

  解答:

  第一问:

  16÷4=4(次)

  答:16个人每个人都玩一次“旋转飞轮”,需要4次。

  第二问:

  16÷4=4(次)

  3×4=12(人)

  16-12=4(人)

  4+1=5(次)

  答:这16个小朋友全部到河对岸,需要5次。

  四、分析:本题适用于中等及中等偏上的学生。

  (1)这道题中有一个隐蔽条件,即一共有多少人要坐缆车上山,并不是16人,而是 16+1=17(人)。

  (2)另外要注意一个问题,即,17人,按每4人一份来分的话,有1人富余,但这1个人也要上山,也要占用一辆缆车。

  (3)在制定分配方案时,不要局限的认为每辆缆车只能坐4人。

  解答:

  (1)总人数:16+1=17(人)

  (2)需要缆车的辆数:17÷4=4(辆)……1(人)

  4+1=5(辆)

  (3)分配方案:

  ① 16个学生,每4人一辆,1名老师与其他游人合乘一辆。

  ② 前3辆每辆3人,后2辆每辆4人;

  ③ 前3辆每辆4人,后2辆一辆3人,一辆2人……

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