提供列代数式测试题练习及答案参考

时间:2021-08-31

  ◆随堂检测

  1、“a的3倍与b的的和”用代数式表示为

  2、被3除商为n余1的数是

  3、某电影院第一排有x个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,则第n排有个座位。

  4、某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米),以后每增加1千米,加价1.5元,现在某人乘出租车行驶P千米的路程(P>7)所需费用是()

  A、5+1.5PB、5+1.5C、5-1.5PD、5+1.5(P-7)

  5、用代数式表示

  (1)比a的倒数与b的倒数的和大1的数

  (2)与的和的20%

  (3)比x与y的积的倒数的4倍小3的数

  (4)a,b两数的平方和除以a,b两数的和的平方

  ◆典例分析

  例:用代数式表示:

  (1)如果两数之和为20,其中一个数用字母表示,那么这两个数的积为 。

  (2)设为整数,则三个连续的偶数: 。

  (3)比的平方大的数 。

  (4)某产品的生产成品由元下降后是 元

  (5)梯形的上底是,下底是上底的倍,高比上底小,则这个梯形的面积为 。

  解:(1);(2),,;(3);(4);(5)。

  评析:(1)根据两数之和为20,先表示出另一个数为,然后将两个数相乘,但要注意不能忘记在上加上括号;

  (2)首先是一个偶数的表示方法:,其次是相邻的两个偶数相差为2;

  (3)一是注意先读先写,二是“大”的意思用符号表示为“+”;

  (4)本例应注意避免将“由元下降”错误表示为“”。正确理解是在元的基础上下降了5%x元,即;

  (5)先由题意分别表示下底=,高=,然后利用梯形面积公式列出式子:。

  ●拓展提高

  1、百货大楼进了一批花布,出售时要在进价的基础上加上一定的利润,其数量x与售价y之间的关系如下表:

  数量x(米)1234…

  售价y(元)8+0.316+0.624+0.932+1.2…

  下列用数量x表示与售价y的'公式中,正确的是()

  A、B、C、D、

  2、一台电视机成本a元,销售价比成本价增加,因库存积压,所以就按销售价的出售,那么每台实际售价为()

  A、B、

  C、D、

  3、比和的差的一半大的数应表示为 。

  4、班会活动中,买苹果kg,单价元,买桔子kg,单价元,则共需 元,若再增加kg苹果,则要增加 元。

  5、一同学在斜坡上骑自行车,上坡速度为km/h,下坡速度为km/h,则上下坡的平均速度为 。

  6、有一棵果树结了个果子,第一个猴子摘走,扔掉一个,第二个猴子又摘走剩下的,扔掉一个,第三个猴子又摘走剩下的又扔掉一个。用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数。

  7、如图,为一级梯阶的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃路,一只猫同时沿梯阶(折线)A→C→D的路线去捉,结果在距C点0.6米的D处,猫捉住了老鼠,已知老鼠的速度是猫的速度的,求梯阶A→C的长度,请将下表的每一句话“译”成数学语言(写出代数式)。

  设梯阶(折线)A→C的长度为x

  AB+BC的长为

  A→C→D的长为

  A→B→D的长为

  设猫捉老鼠所用的时间为t

  猫的速度

  老鼠的速度

  ●体验中考

  1、(2008年江苏镇江中考题)用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是()

  A、B、C、D、

  2、(2009年新疆维吾尔自治区中考题)某商品的进价为元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________。

  3、(2009年天津市中考题改编)某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折。设一次购书数量为(x>10)本,付款金额为元,请用一次购书数量的代数式来表示=__________。

  4、(2008年湖南益阳中考题改编)有一种石棉瓦(如图),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为__________。

  参考答案:

  ◆随堂检测

  1、2、3、4、D

  5、(1);(2);(3);(4)。

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1、B2、B3、4、,5、

  6、第一个猴子摘走个,还剩个,第二个猴子摘走个,还剩个,第三个猴子摘走个,还剩个。

  7、自上而下依次填入:x米,(x+0.6)米,(x-0.6)米,米/秒,

  米/秒,由于老鼠的速度是猫的速度的,将有关代数式连起来得:=。

  ●体验中考

  1、A

  2、

  3、

  4、(50n+10)厘米

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