初二数学期中测试题

时间:2021-08-31

  一.选择题(3分12=36分)

  1.下列各数中,无理数的个数有( )

  ﹣0.101001, , , , ,0, .

  A.1个 B.2个C.3个D.4个

  2.下列说法正确的是()

  A.﹣4是﹣16的平方根B.4是(﹣4)2的平方根

  C.(﹣6)2的平方根是﹣6D. 的平方根是4

  3.设 的小数部分为b,那么(4+b)b的值是()

  A.1B.是一个有理数C.3D.无法确定

  4.下列各式表示正确的是()

  A. B. C. D.

  5.已知x、y为正数,且|x2﹣4|+(y2﹣3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()

  A.5B.25C.7D.15

  6. 若mn,则下列不等式中成立的是()

  A.m+a

  7.不等式组 的解集在数轴上表示为()

  A. B. C. D.

  8.如果不等式组 无解,那么m的取值范围是()

  A.mB.mC.mD.m8

  9. 如图,数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为()

  A. B. C. D.

  10.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是()

  A.8B. C. D.

  11.如图 所示为一种羊头形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为()

  A.2B.4C.8D.16

  12.如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C. 则矩形的一边AB的长度为()

  A.1B. C. D.2

  二.选择题(4分6=24分)

  13.﹣27的立方根与 的平方根之和为

  14.某商品进价200元,标价300元,商场规定可以打折销售,但其利润不能低于5%,该商品最多可以折.

  15.已知a5,不等式(5﹣a)xa﹣5解集为.

  16.如图所示,折 叠长方形的一边AD,使点D落在边BC的点F处,已知AB =8cm,BC=10cm,则EC 的.长为cm.

  17.若关于x的不等式组 有解, 则实数a的取值范围是.

  18.若不等式组 的解集为x3 ,则a的取值范围是.

  三.解答题(8+8+12+12=40分)

  19.分析探索题:细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题.

  OA22=( )2+1=2

  OA32=( )2+1=3

  OA42=( )2+1=4 S3=

  (1)请用含有n(n为正整数)的等式Sn=;

  (2)推算出OA10=.

  (3)求出 S12+S22+S32++S102的值.

  20.解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并求该不等式组所有整数解的和. .

  21.某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:

  A型B型

  价格(万元/台)1210

  月污水处理能力(吨/月)200160

  经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380吨.

  (1)该企业有几种购买方案?

  (2)哪种方案更省钱 ,说明理由.

  22.在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

  (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上

  (2)画△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为 、 、

  ①判断三角形的形状,说明理由.

  ②求这个三角形的面积.

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