数据的收集与处理单元复习题

时间:2021-08-31

  一、选择题(每小题4分,共32分)

  1.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是().

  A.了解南平市的空气质量情况

  B.了解闽江流域的水污染情况

  C.了解南平市居民的环保意识

  D.了解全班同学每周体育锻炼的时间

  2.为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况,抽查了1 000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是().

  A.15 000名学生是总体

  B.1 000名学生的视力是总体的一个样本

  C.每名学生是总体的一个个体

  D.15 000名学生是个体

  3.某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是().

  A.从该地区随机选取一所中学里的学生

  B.从该地区30所中学里随机选取800名学生

  C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

  D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生

  4.已知某校八年级500名学生的一次普法知识竞赛成绩,现在想知道每个分数段内的人数,需要做的统计工作是().

  A.抽取样本,用样本估计总体

  B.求平均成绩

  C.进行分组,整理数据分布情况

  D.找中位数与众数

  5.已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是().

  A.2 B.±2 C.4 D. 16

  6.某学校为了了解九年级体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的直方图,学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为().

  A.0.1 B.0.17C.0.33 D.0.4

  7.已知一个样本,共100个数据,在频数分布直方图中各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2,则下列说法错误的是().

  A.频数最小的一组数据的个数是10

  B.数据最多的一组的频率是4

  C.最后一组的数据个数为20

  D.第一组的频率是0.1

  8.如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是().

  A.3 B.8 C.9 D.14

  二、填空题(每小题4分,共20分)

  9.一组数据:12,13,15,14,16,18,19,14,则这组数据的极差是__________.

  10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字 的个数统计结果如下表:

  班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数

  甲 55 149 191 135

  乙 55 151 110 135

  某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上).

  11.某校组织了一次向玉树地震灾区学校的捐款活动,其中初三(1)班50名学生捐款情况如下表所示,则捐款数据中5(元)的频数与频率分别是__________.

  捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50

  人数 1 3 6 5 5 3 15 7 4 1

  12.某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下表:

  班级 参加人数 平均次数 中位数 方差

  甲班 45 135 149 180

  乙班 45 135 151 130

  有下面三个命题:

  ①甲班平均成绩低于乙班平均成绩;

  ②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;

  ③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).

  其中正确的命题是__________.(只填序号)

  13.九年级(1)班共50名同学,如图是该班结业体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于29分的成绩评为优秀,则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是__________.

  九年级(1)班50名同学体育模拟测

  试成绩频数分布直方图

  三、解答题(共48分)

  14.(12分)下列调查中,分别采用了哪种调查方式?说说你的理由.

  (1)检测某城市的空气质量;

  (2) 了解全国中学生的体重与饮食情况;

  (3)企业招聘,对应聘人员进行面试;

  (4)调查某大型养鱼池中现有鱼的数量.

  15.(8分)为了了解全校学生的视力情况,小颖、小丽、小萍三个同学分别设计了一个方案:①小颖:检测出全班同学的视力,以此推算全校学生的视力情况;②小丽:在校医院发现了2002年全校各班的.视力表,以此推算全校学生的视力情况;③小萍:在全校每个年级的一班中,抽取学号为5的倍数的10名学生,记录他们的视 力情况,从而估计全校学生的视力情况.这三种做法哪一种比较好?为什么?从这个事例中你体会到想得到比较准确的估计结果,在收集数据时要注意些什么?

  16.(14分)某市为严禁酒后驾驶与超速行驶,切实保障交通安全,加强了各项交通督查力度.某次将雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):

  数据段 频数 频率

  30~40 10 0.05

  40~50 36

  50~60 0.39

  60~70

  70~80 20 0.10

  总计 1

  注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.

  (1)请你把表中的数据填写完整;

  (2)补全频数分布直方图;

  (3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?

  17.(14分)为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9环、10环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是教练记得乙射中9环、10环的子弹数均不为0发):

  甲

  中靶环数 5 6 8 9 10

  射中此环的子弹数(单位:发) 4 1 2 2 1

  乙

  中靶环数 5 6 7 9 10

  射中此环的子弹数(单位:发) 3 1 3

  (1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数;

  (2)根据这次测验的情况,如果你 是教练,你认为选谁参加比赛比较合适,并说明理由(结果保留到小数点后第1位).

  参考答案

  1.答案:D

  2.答案:B

  3.答案:B

  4.答案:C

  5.答案:A

  6.答案:D

  7.答案:B

  8.解析:观察题中数据,第二组数据的每一项都比第一组数据的每一项多5,所以 +5,则根据方差公式: = [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2],

  = {[(x1+5)-( +5)]2+[(x2+5)-( +5)]2+…+[(xn+5)-( +5)]2}

  = [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2],

  比较两组数据的方差结果, = =3.

  答案:A

  9.答案:7

  10.答案:①②③

  11.答案:6,0.12

  12.答案:②③

  13.答案:44%

  14.解:(1)抽样调查,因为无法做到把城市的所有空气都进行检测;

  (2)抽样调查,因为全国中学生人数太多,不可能也没有必要人人都调查;

  (3)普查,因为若不普查就无法得到每个应聘人员的真实面试成绩;

  (4)抽样调查,因为难以得到池塘中鱼的准确数量.

  15.解: 小萍的方案好.因为小颖的方案只代表这个班学生的视力情况 ,不能代表其他班的视力情况;小丽的方案调查的是2002年学生视力的情况,用此说明目前的情况误差比较大;小萍的方案,从全校中广泛地抽取了各年级的学生,随机地抽取部分学生,这样的调查有代表性.在收集数据时,抽样要注意样本的代表性和广泛性.

  16.解:(1)频数依次填:78,56,200;

  频率依次填:0.18,0.28;

  (2)如图所示;

  (3)违章车辆共有56+20=76辆.

  17.解:(1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7(环);

  (2)①若乙同学击中9环的子弹数为1发,则击中10环的子弹数为2发.乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(环).

  在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好,这时应选择乙同学参加射击比赛.

  ②若乙同学击中9环的子弹数为2发,则击中10环的子弹数为1发.乙同学在这次测验中平均每次射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(环).

  甲同学在这次测验中的方差为

  ×[4×(5-7)2+(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.6,

  乙同学在这次测验中的方差为

  ×[3×(5-7)2+(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.0,

  因为 < ,所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定,这时应该选择乙参加射击比赛.

  综上所述:应该选择乙参加射击比赛.

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