大学物理考试题及答案

时间:2021-08-31

  一、选择题(将正确答案填在题后的方框内。每题3分共36分)

  1. 一物体作圆周运动,则:

  (A)加速度方向必指向圆心;    (B)切向加速度必定为零;

  (C)法向加速度必为零;        (D)合加速度必不等于零。

  2. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 (其中a、b为常量)则该质点作:

  (A)匀速直线运动; (B) 变速直线运动; (C)抛物线运动; (D) 一般曲线运动。

  3. 质点以v=4+t2(m/s)的速度沿OX轴作直线运动, t= 3s时,质点位于x=9m处,则质点的运动方程为:

  (A)x=2t;    (B) ;  (C) ;  (D) 。

  4. 对功的概念有以下几种说法:

  (1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加。

  (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。

  (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作的功的代数和必然为零。

  在上述说法中:

  (A) (1)、(2)是正确的; (B) (2)、(3)是正确的; (C) 只有(2)是正确的; (D) 只有(3)是正确的。

  5. 一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统:

  (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒;

  (B) 动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定;

  (C) 动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定;

  (D) 动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定。

  6. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:

  (1) 这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;

  (2) 这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;

  (3) 当这两个力的.合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;

  (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零。

  在上述说法中:

  (A) 只有(1)是正确的;                        (B)  (1)、(2)正确,(3)、(4)错误;

  (C)  (1)、(2)、(3)都正确,(4)错误;         (D)  (1)、(2)、(3)、(4)都正确。                    [

  7. 一半径为R质量为m的圆型平板在粗糙的水平桌面上,绕垂直于平板的 轴转动,摩擦力对 轴之矩为:

  。                            [

  8. 刚体角动量守恒的充分必要条件是:

  (A)刚体不受外力矩的作用;          (B)刚体所受合外力矩为零;

  (C)刚体所受合外力和合外力矩为零;  (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

  9. 作谐振动的物体位于振幅一半时,以下说法正确的是:

  (A)速度为最大速度之半;(B)加速度为最大加速度之半;

  (C)动能是最大动能之半;(D)势能是最大势能之半。                                         [

  10. 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动 , ,则合振动振幅等于:

  (A)7cm ;      (B)9 cm ;      (C)1cm ;      (D)5cm 。                      [

  11. 在如图所示的电场中:

  (A)A点的电场强度大于B点的电场强度;

  (B)A点的电势小于B点的电势;

  (C)负电荷在A点的电势能比在B点的电势能小;

  (D)正电荷从B点移到A点电场力作正功。

  12. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~ r关系曲线,请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的:

  (A)半径为R的均匀带电球面;

  (B)半径为R的均匀带电球体;

  (C)半径为R、电荷体密度为  (A为常数)的非均匀带电球体;

  (D)半径为R、电荷体密度为  (A为常数)的非均匀带电球体。

  二、填空题(将正确答案填到空格内,每空2分,共24分)

  1. 一质点沿 轴运动,其运动方程为 。当质点的加速度为零时,其速度大小为          。

  2. 质量为0.25kg的质点,受力 的作用。 时该质点以 的速度通过坐标原点,则该质点任意时刻的位置矢量为             。

  3. 一物体在几个力共同作用下运动,其运动方程为 ,其中一个力为 ,则该力在前2s内所作的功为         。

  4. 一个 的力作用在质量为10kg的物体上,要使冲量等于 ,此力的作用时间为       。

  5. 半径r = 0.6 m 的飞轮缘上一点A 的运动方程为 s = 0.1 t3 ( t 以 s 为单位,s 以 m 为单位),试求当A 点的速度大小 υ= 30 m/s 时,A 点的切向加速度大小为        ,法向加速度大小为            。

  6. 设质点沿x 轴作简谐振动,位移为 x1和 x2 时的速度分别为υ1 和υ2 ,此质点振动的周期为       。

  7. 质量为m的均质杆,长为l,以角速度ω绕过杆端点,垂直于杆的水平轴转动,杆绕转动轴的动能为          ,动量矩为         。

  8. 质量 m = 1 kg 的质点,以速度 =( + )m/s运动,该质点在从 t = 1 s到 t = 2 s这一运动过程中,动量的增量大小为

  9. 半径为R的均匀带电圆环,带电量为q。则该环环心处的电势为         。

  10. 在点电荷的电场中,把一个电量为 的点电荷从无穷远处(电势为零)移到距点电荷0.1m处,克服电场力作功为 ,则该点电荷所带的电量为           。

  三、计算题(每题10分,共40分)

  1. 一轻绳绕过一定滑轮,滑轮轴光滑,滑轮的质量为 ,均匀分布在其边缘上。绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端,而在绳的另一端B系了一质量为 的重物,如图。设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时,绳与滑轮间无相对滑动。求B端重物上升的加速度。(已知滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面转动的轴的转动惯量 )

  2. 质量m=5kg,长度l=1m的细金属棒,可绕垂直于棒的一端的水平轴 无摩擦地转动(转动惯量 ),在细金属棒的另一端再装上一个质量为 的半径可以忽略的小铅球,使两者组成刚体。先把刚体拉倒水平位置,然后由静止状态释放,到达最低点时对心地撞击一与弹簧(劲度系数 )相连,质量M=1kg的钢块,碰撞后刚体的角速度 (沿原运动方向),而钢块沿水平光滑地面滑行,致使弹簧压缩,求弹簧的压缩量。

  3. 原长为0.50m的弹簧,上端固定,下端挂一质量为0.1kg的砝码。当砝码静止时,弹簧的长度为0.60m,若将砝码向上推,使弹簧回到原长,然后放手,则砝码作上下振动。(1)证明砝码上下运动为谐运动;(2)求此谐运动的角频率和频率;(3)若从放手时开始计时,求此和谐振动的振动方程(取正向向下)。

  4. 在一不带电的金属球(半径为 )旁,有一点电荷 ,距球心为 ,

  (1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及球心处的电势。

  (2)若将金属球接地,球上的净电荷为多少?

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