鸡兔同笼的练习题及答案

时间:2021-08-31

  很多同学从三年级开始接触奥数,老师讲解的第一个列题就是鸡兔同笼的问题,下面是小编收集整理的鸡兔同笼的练习题及答案,希望对您有所帮助!

  例题:

  鸡兔一共关进一个笼子里,从外面看一共有100个头,有320只脚,请问笼子里面的鸡和兔子各自有多少只?

  点拨解析

  鸡有2只脚,兔有4只脚,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,当成一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,当成一只脚,那么兔子和鸡一样,都是2只脚。

  鸡和兔的总脚数就是100×2=200(只),但比实际320只脚要少320-200=120(只),为什么会少了120只脚呢?是因为每只兔子只算一只前脚,一只后脚,而少算了一只前脚和一只后脚。也就是说每只兔子都少算了两只脚,一共少算了120只脚,所以兔子应该有120÷2=60(只)。

  解法一:

  2×100=200(只)

  320-200=120(只)

  120÷2=60(只)

  100-60=40(只)

  解法二:

  4×100=400(只)

  400-320=80(只)

  80÷2=40(只)

  100-40=60(只)

  答:鸡有40只,兔有60只。

  数量关系解析:

  1.如果假定全部是兔,则

  鸡的只数=(每只兔的足数×总头数-总足数)÷(每一只鸡与兔足数的差)

  简单理解就是:

  鸡的只数=(4 ×总头数-总足数)÷2

  兔的只数=总头数-鸡的只数

  2.如果假定全部是鸡,则

  兔的只数=(总足数-每只鸡的足数×总头数) ÷(每一只鸡与兔足数的差)

  简单写就是

  兔的只数=(总足数-2 ×总头数) ÷2

  鸡的只数=总头数-兔的只数