相似多边形练习题

时间:2021-08-31

  一、选择题

  1.下列图形中一定相似的是(    )

  A.有一个角相等的两个平行四边形

  B.有一个角相等的两个等腰梯形

  C.有一个角相等的两个菱形

  D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形

  2.下列结论不正确的是(    )

  A.所有的矩形都相似

  B.所有的正方形都相似

  C.所有的等腰直角三角形都相似

  D.所有的正八边形都相似

  3.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′,若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米,则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是(    )

  A.5∶4         B.4∶5

  C.5∶2         D.2 ∶5

  4.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似,则此矩形的长边与短边的比是(    )

  A.2∶1         B.4∶1

  C. ∶1        D.1∶

  5.梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,EF∥AD交AB、CD于E、F,且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则EF等于(    )

  A.          B.

  C.         D.不能确定

  二、填空题

  6. EFAD∽ABCD,则∠A的对应角是________,∠B的对应角是________, .

  7.所有的黄金矩形都是________.

  8.两个相似多边形的对应边的比是 ,则这两个多边形的相似比是________.

  9.两个相似多边形的相似比是 ,则这两个多边形的对应对角线的比是________.

  10.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中,∠A=∠A′=60°,若AB∶A′B′=1∶ ,则BD∶A′C′=________.

  三、解答题

  11.某块地的平面图所示,∠A=90°,其比例尺为1∶2000,根据图中标注的尺寸(单位:cm),求该块地的实际周长和面积.

  12.E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积.

  13.梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE∶EB.

  参考答案

  一、1.C  2.A  3.B  4.C  5.A

  二、6.∠FED  ∠EFA  BC  EF  7.相似形  8.   9.   10.1∶3

  三、11.640 m  14400 m 2

  12.由矩形ABCD∽矩形EABF可得 ,设AE=x,则BC=2x,又AB=1,所以 ,S矩形ABCD=2x1=

  13.梯形AEFD∽梯形EBCF

  ∴

  又∵AD=4,BC=9.

  ∴EF2=ADBC=4×9=36

  ∵EF>0  ∴EF=6