奥数入学模拟题及答案

时间:2021-08-31

  一、计算题

  答案:11又4/5

  2. 77×13+255×999+510

  答案:256256

  答案:1163又1/6

  二、填空题

  1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,a的整数部分是____。

  答案:44

  2.1995的约数共有____。

  答案:16个

  3.等式“学学×好好+数学=1994”,表示两个两位数的乘积,再加上一个两位数,所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字,其中“数”代表____。

  答案:5

  4.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝(如图2)。为了防止鸡飞出,所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大,BC的长应是米。

  答案:12

  5.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积,小胡看错了甲数的个位数字,计算结果为1274;小涂看错了甲数的十位数字,计算结果为819。甲数是____。

  答案:93

  答案:8

  7.1994年“世界杯”足球赛中,甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中,这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定:每场比赛获胜的队可得3分;失败的队得0分;如果双方踢平,两队各得1分。已知:

  (1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数;

  (2)乙队总得分排在第一;

  (3)丁队恰有两场同对方踢平,其中有一场是与丙队踢平的。

  根据以上条件可以推断:总得分排在第四的是____队。

  答案:丙

  8.自然数按一定的规律排列如下:

  从排列规律可知,99排在第____行第____列。

  答案:第2行第10列。

  三、应用题

  1.如图5,AF=2FB,FD=2EF,直角三角形ABC的面积是36平方厘米,求平行四边形EBCD的面积。

  解:连接BD。由FD=2EF可知,S△BFD=S△BFE×2;由AF=2FB可知,S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4

  设S△BFE=S,那么S△EBD=S+2S=3S , S平行四边形BCDE=S△EBD×2=6S , S△ABC=4S+2S+3S=9S

  2.小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米,才能按老师的要求准时到校。问:小明家距学校多远?

  解:25×(30-6)÷6×30=3000(米)

  3.女儿今年(1994年)12岁。妈妈对女儿说:“当你有我这么大岁数时,我已经60岁喽!”问:妈妈12岁时,是哪一年?

  2.解:(60-12)÷2=24……年龄差

  1994-24=1970

  答:那一年是1970年。