初中一元一次方程的课前练习题

时间:2021-08-31

  5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

初中一元一次方程的课前练习题

  1.初一(1)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,比平均每人4张少26张,这个班共展出邮票的张数是()

  A.164B.178C.168D.174

  思路解析:设这个班有x人,根据题意得3x+24=4x-26,解得x=50,所以邮票的张数为3×50+24=174.

  答案:D

  2.将下列方程的某些项进行移项,并合并,使方程左边只含未知数,方程的右边只含已知数.

  (1)4x-6=8x+9;(2)(4-5x)=3x+6.

  思路解析:移项之前,先要分清不移的项和要移的项,只有要移的项在方程的一边与不移的项是加减的形式时,才能移项.方程两边的未移项不变号,要移的项在移项时要变号.

  解:(1)由4x-6=8x+9移项得4x-8x=9+6,即-4x=15.

  (2)两边都乘以2,得4-5x=6x+12.移项得-5x-6x=12-4,即-11x=8.

  10分钟训练(强化类训练,可用于课中)

  1.A、B两地相距50km,一辆货车以40km/h的速度从A地开出,一辆客车以32km/h的速度从B地开出同向而行,则图2-2-1中线段图表示的相等关系是_________________________.

  图3-2-1

  思路解析:当货车追上客车时,货车的行程就等于客车的行程+50.

  答案:货车的行程=客车的行程+50

  2.判断下面的移项对不对,如果不对,应怎样改正?

  (1)从7+x=13得到x=13+7;

  (2)从5x=4x+8得到5x-4x=8;

  (3)从3x-2=x+1得到3x+x=2+1;

  (4)从8x=7x-2得到8x-7x=2.

  思路解析:判断移项是否正确,关键看移项后的符号是否改变,一定要牢记“移项变号”.注意:没有移动的项,符号不要改变;另外等号同一边的项互相调换位置,这些项的符号不改变,所以利用的是加法交换律.

  答案:(1)不对,正确的应为:x=13-7;(2)对;(3)不对.正确的应为:3x-x=2+1;(4)不对.正确的应为:8x-7x=-2.

  3.解方程:

  (1)3x=15;(2)4x=2;(3)x=-;(4)-0.5x=-3.

  思路解析:根据等式的性质2.把等号左边未知的系数化为1,即可得到方程的解.

  答案:(1)x=5,(2)x=,(3)x=-,(4)x=6

  4.解方程:

  (1)6x+2=5x-7;(2)2t-5=8t+15;

  (3)-2y=;(4)4-m=-m.

  思路解析:解方程的思路是将已知方程通过一系列变形化为最简方程mx=n的形式,也就是说把mx=n作为已知方程变形的目标.因此,要把已知方程转化为最简化,就要把含有未知数的项都移到等号的一边,常数项移到等号的另一端.

  解:(1)移项合并,得x=-9.

  (2)移项合并,得t=-.

  (3)移项,得-2y=-=.左、右两边同除-2,得y=-.

  (4)移项合并,是m=-4.左、右两边同乘,得m=-10?