一元一次方程去括号与去分母练习题及答案

时间:2021-08-31

  一、填空题

一元一次方程去括号与去分母练习题及答案

  1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.

  一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等,由此可得:顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间.

  考查说明:本题考查行程问题中顺流逆流问题的公式.

  答案与解析:×,=,×.

  2.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

  解:设分配x名工人生产螺钉,其余_______名工人生产螺母,根据螺母数量与螺钉数量的关系,列方程,得

  去括号,得

  移项及合并同类项,得

  系数化为1,得x=

  生产螺母的人数为

  答:应分配名工人生产螺钉,名工人生产螺母.

  考查说明:本题考查的知识点是人力调配问题中列方程的思路和寻找等量关系,并用去括号解一元一次方程.

  答案与解析:(22-x),2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000,

  10,22-x=12,10,12.列方程时关键是抓住等量关系:为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺母恰好是螺钉数量的2倍,即螺钉数×2=螺母数.

  3.当x=________时,代数式与的值相等.

  考查说明:本题考查去分母解一元一次方程,注意两边同乘一个合适的数时,每一项都要乘,不能漏乘.

  答案与解析:-1.由题意得:

  =,3(1-x)=6-2(x+1),3-3x=6-2x-2,-x=6-2-3,x=-1.

  4.已知方程的解也是方程的解,则b=____________.

  考查说明:本题主要考查去分母去括号解一元一次方程.注意不要漏乘某一项,去括号时括号前面是减号,里面每一项都要变号.

  答案与解析:

  .解第一个方程得x=,代入第二个方程得b=

  .

  5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.

  考查说明:本题考查的知识点是一元一次方程的解法与代数式的计算.

  答案与解析:8.解方程得a=-1,代入代数式得值为8.

  二、选择题

  6.解方程(x-1)=3,下列变形中,较简捷的是 ( )

  A.方程两边都乘以4,得3(x-1)=12

  B.去括号,得x-=3

  C.两边同除以,得x-1=4

  D.整理,得

  考查说明:本题考查的是在去分母和去括号的过程中,并不是纯粹计算,有一些技巧可以使计算简便.

  答案与解析:B.只有B,不仅计算量小,同时达到了去括号的目的,虽然仍然有分母,但只需要移项就可得出答案,很简便.

  7.把方程中的分母化为整数,正确的是()

  A.

  B.

  C.

  D.

  考查说明:本题主要考查在去分母之前,先把小数化为整数.

  答案与解析:D.把分子分母中的小数化为整数,依据的是分数的基本性质,分子分母同乘一个适当的数,而不是等式性质:等式两边同乘.A和B都错在分母乘了一个数,而分子没有乘,C错在用成了等式性质,当成左右两边同乘了,实质上左边并没有乘.

  三、解答题

  8.期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟.为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?

  考查说明:本题考查工程问题的列一元一次方程解应用题.由题意:“小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟”即小宝的工作效率是,小贝的效率是

  .答案与解析:

  答:能.

  解:设小贝加入后打

  分钟完成任务,根据题意,列方程

  解这个方程,得:

  则小贝完成共用时分

  ∴他能在要求的时间内打完.

  希望同学们能够认真阅读解一元一次方程去括号与去分母练习题,努力提高自己的学习成绩。