高二数学必修同步练习题简单的线性总结

时间:2021-08-31

  1.目标函数z=4x+y,将其看成直线方程时,z的几何意义是()

高二数学必修同步练习题简单的线性总结

  A.该直线的截距

  B.该直线的纵截距

  C.该直线的横截距

  D.该直线的纵截距的相反数

  解析:选B.把z=4x+y变形为y=-4x+z,则此方程为直线方程的斜截式,所以z为该直线的纵截距.

  2.若x0,y0,且x+y1,则z=x-y的最大值为()

  A.-1 B.1

  C.2 D.-2

  答案:B

  3.若实数x、y满足x+y-20,x4,y5,则s=x+y的最大值为________.

  解析:可行域如图所示,

  作直线y=-x,当平移直线y=-x

  至点A处时,s=x+y取得最大值,即smax=4+5=9.

  答案:9

  4.已知实数x、y满足y-2x.x3

  (1)求不等式组表示的平面区域的面积;

  (2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.

  解:画出满足不等式组的可行域如图所示:

  (1)易求点A、B的坐标为:A(3,6),B(3,-6),

  所以三角形OAB的面积为:

  S△OAB=12123=18.

  (2)目标函数化为:y=12x-z2,画直线y=12x及其平行线,当此直线经过A时,-z2的值最大,z的值最小,易求A 点坐标为(3,6),所以,z的最小值为3-26=-9.