《易经》与二进制的数学故事

时间:2021-08-31

  在上一篇里,我们介绍了百科全书式的天才莱布尼茨的生平。莱布尼茨在数学领域作出过很多贡献,其中比较重要的一种发现,或者说发明,就是二进制。

  什么是二进制呢?简单地说,就是一种和我们习惯的逢十进一的进位方法不同,逢二进一的进位制。在莱布尼茨研究二进制的过程中,他从一位到中国来的传教士那里接触到了中国传统的典籍《易经》,他惊喜地发现,易经的原理中,与二进制有不谋而合的地方。

  《易经》是怎样一部书呢?他和二进制有什么关系呢?

  《易经》是世界上最为古老的书籍之一,它表达了古代中国人的一种哲学,其中包括政治经济、军事历法以及某些变化的启示,人们也常常把它作为一种用来占卜吉凶的卦书。《易经》中的图形结构是由六条水平线段构成的六线形,实的线段为阳,中间断开的线段为阴,阴阳交换可以形成全部64种六线形序列,它们各有各的名称,各有各的卦辞。

  小学生《易经》与二进制数学故事:莱布尼茨在学习了《易经》之后,注意到:如果把每个断开的线段作为0,而未断开的线段作为1,则六线形就呈现为二进位数。莱布尼茨高兴地说:几千年来不能很好地被理解的奥秘由我理解了,应该让我加入中国籍吧!

  不过,虽然莱布尼茨说中国人在《易经》中发现了二进制系统,然而却没有进一步的证据显示这一点。所以说,实际上莱布尼茨并不是受《易经》的启发而发明二进制的,而是发现了《易经》中图形的结构可以用二进制数学予以解释而已。