人教版五年级下册《求两个数最大公因数的实际应用》教案设计

时间:2021-08-31

  设计说明

人教版五年级下册《求两个数最大公因数的实际应用》教案设计

  1.创设问题情境,体会数学的应用价值。

  以实际生活中的问题情境导入新课,有利于激发学生的学习兴趣,便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点,要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数,引出求两个数的公因数的重要性,揭示数学与现实生活的联系,体会数学的应用价值,同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。

  2.鼓励自主探究,体会转化的数学思想,经历数学概念的形成过程。

  引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖,然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论,使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。

  课前准备

  教师准备 PPT课件

  学生准备 方格纸

  教学过程

  ⊙谈话导入,探究新知

  1.导入新课。

  师:同学们想不想当设计师?老师在装修房屋时遇到了一个问题,想请同学们帮忙解决。

  课件出示教材62页例3情境图。

  师:请同学们认真观察情境图,说一说老师遇到了什么难题。

  学生汇报。

  预设

  生1:要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。

  生2:要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。

  生3:使用的地砖必须都是整块的。

  2.合作探究。

  (1)学生分组讨论。

  用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面,每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下,正方形地砖的边长可以是几分米呢?(学生操作)

  (2)学生组内交流。

  ①边长是1 dm。

  长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边16块,宽边12块,能铺满)

  ②边长是2 dm。

  长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边8块,宽边6块,能铺满)

  ③边长是3 dm。

  长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边5块,宽边4块,不能铺满)

  ④边长是4 dm。

  长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边4块,宽边3块,能铺满)

  ……

  (3)各组汇报。

  生1:我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。

  生2:我认为要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须是12和16的公因数,也就是1,2,4,所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖,边长最大是4 dm。

  (4)教师总结:解决这个问题的关键是找出12和16的公因数和最大公因数。

  设计意图:在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论,还应注意培养学生的“发现”意识,引导学生探究知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力自己解决问题。