角的度量数学课堂教案

时间:2021-08-31

角的度量数学课堂教案

  教学目标

  1.知识与技能

  (1)在现实情境中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,学会角的表示方法.

  (2)认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算.

  2.过程与方法

  提高学生的识图能力,学会用运动变化的观点看问题.

  3.情感态度与价值观

  经历在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发学生的求知欲.

  重、难点与关键

  1.重点:会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算是重点.

  2.难点:角的表示、角度的换算是难点.

  3.关键:学会观察图形是正确表示一个角的关键.

  教具准备

  多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥.

  教学过程

  一、引入新课

  1.观察时钟、四棱锥.

  2.提出问题:

  时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来.

  学生活动:进行独立思考、画图,然后观看教师的演示过程.

  教师活动:用多媒体演示角的形成过程:一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置,得到的平面图形──角.

  板书:角.

  二、新授

  1.角的概念.

  (1)提出问题:

  从上面活动过程中,你能知道角是由什么图形组成的吗?

  学生回答:两条射线.

  (2)角的.定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.(如下图)

  2.角的表示.

  学生活动:阅读课本第137页有关内容,了解角的表示方法.

  教师活动:讲解角的不同表示方法,着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.

  请用适当的方法表示下图中的每个角.

  学生活动:请一个学生板书练习,其余学生独立练习.

  教师活动:巡视学生练习情况,给予评价,对多数同学作出肯定评价.

  学生活动:阅读课本第138页思考题,进行小组交流,获得问题结论.

  教师活动:参与学生交流,并用多媒体演示平角、周角的形成过程,启发引导学生对问题进行探索,并对学生讨论结果进行评价.

  答案:分别形成平角、周角.

  3.角的度量.

  教师活动:指导学生阅读课本P138页内容,讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.

  板书:1周角=_____°,1平角=_____°,1°=____′,1′=____″.

  学生活动:思考并完成上面的填空.

  例:把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?

  教师讲解计算过程.

  三、巩固练习

  1.课本第139页练习.

  2.计算:(1)48°39′+67°41′;

  (2)90°-78°19′40″;

  (3)22°30′×8;(4)176°52′÷3.

  此:此练习由学生独立完成,在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难,教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑,并请学生板书后再讲评.

  3.想一想:时钟在5点15分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?

  师生互动:观察时钟在5点15分时,时针与分针所处位置,教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时,分针转过的角度与时针转过的角度的关系,并请学生在小组中进行交流,从而得出正确的答案.

  答案:76.5°.

  四、课堂小结

  师生互动,完成本节课的小结:

  1.什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?

  2.本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?

  3.角的度量单位是什么?它们是如何换算的?

  五、作业布置

  1.课本第144页习题4.3第1、2、3、4题.

  2.选用课时作业设计.

  第一课时作业设计

  一、填空题.

  1.如下左图所示,把图中用数学表示的角,改用大写字母表示分别是________.

  2.将上右图中的角用不同的方法表示出来,填入下表:

  ∠1∠3∠4

  ∠BCA∠ABC

  3.()°=_____′=_____″;6000″=______′=_______°.

  二、选择题.

  4.在钟表上,1点30分时,时针与分针所成的角是().

  A.150°B.165°C.135°D.120°

  5.下列各角中,不可能是钝角的角是().

  A.周角B.平角C.钝角D.直角

  三、解答题.

  6.计算:

  (1)53°28′+47°32′;(2)17°50′-3°27′;

  (3)15°24′×5;(4)31°42′÷5(精确到1″).

  7.如下图,分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.

  8.想一想,做一做.

  (1)用字母表示图中的每个城市.

  (2)请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.

  答案:

  一、1.∠ADE,∠BDE,∠CED,∠B,∠AED

  2.∠2∠5∠BCE∠BAC∠BAD

  3.7.5′450″100′()°

  二、4.C5.D

  三、6.(1)101°(2)14°23′(3)77°(4)6°20′24″

  7.30°,0°,120°,90°8.略

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