高一数学下册课件:对数

时间:2021-08-31

  导语:在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。以下是小编整理高一数学下册课件的资料,欢迎阅读参考。

  教学目标:

  使学生理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化。

  教学重点:

  对数的概念

  教学难点:

  对数概念的理解

  教学过程:

  Ⅰ.问题引入

  解下列方程:(1) (2) (3)

  (1)__________ (2)_________ (3)________

  Ⅱ.讲授新课

  1.对数的概念:

  一般地,如果 a(a0且a1)的`b次幂等于N, 即 ab=N,那么就称 b叫做 a为底 N的对数,记作 log a N=b,a叫做对数的底数,N叫做真数。

  概念说明:○1 ;

  ○2注意底数的限制 ,且

  ○3 注意对数的书写格式和对数的读法.

  思考:

  ○1 为什么对数的定义中要求底数 ,且 ;

  ○2 是否是所有的实数都有对数呢,即真数N有限制吗?

  结论:_________________________________________________

  2.对数式与指数式的互化

  对数式 指数式

  对数底数 幂底数

  对数 指数

  真数 幂

  例1将下列指数式写成对数式:

  (1) (2) (3) (4)

  解:

  例2将下列对数式写成指数式:

  (1) (2) (3)

  解:

  练习:课本58页2、3、4

  例3求下列各式的值:

  (1) (2)

  解:

  练习:课本58页1

  总结方法:_________________________________

  3.两个重要对数:

  ○1 常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数;

  为了简便,N的常用对数log 10 N简记作lg N

  例如:log 105简记作lg 5 log103.5简记作lg3.5

  ○2 自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数log e N简记作ln N。

  例如:loge3简记作ln3 loge10简记作ln10

  练习:课本58页1、2、3、4、

  4.(1) ______ (2) ________ (3) ________

  总结:__________________________

  (4) _______ (2) _________ (3) __________

  总结:__________________________

  5.对数恒等式:

  完成课本58页6,你能得到什么结论?

  (1)_______________________

  (2 ) ________________________

  能证明上述结论吗?

  Ⅲ. 课时小结

  ⑴定义 ⑵互换 ⑶求值

  大家要在理解对数概念的基础上,掌握对数式与指数式的互化,会计算一些特殊对数值。

  Ⅳ.作业

  课本63感受理解1、2、3(1)(2)(3)(4)

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