《分数与除法的关系》数学教案

时间:2021-08-31

  教学目标

  (1)使学生理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。

  (2)运用分数与除法的关系,学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

  教学重点、难点

  重点、难点:理解分数与除法的关系。

  教学过程

  一、复习铺垫

  1、口述下列分数的'意义:

  1/44/57/9

  2、口答列式计算。

  (1)植树节有120名少先队员栽树,平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员?

  120÷12=10(人)

  (2)把12米长的钢管平均截成6段,每段长多少米?

  12÷6=2(米)

  归纳:这两题都是将一个数平均分成若干份,求每一份是多少的应用题。用除法计算。

  如果把(2)题的12米改成1米,如何列式?

  1÷6

  它的商不能用整数表示,怎么办?这就是我们这节课要学习解决的问题。

  出示课题“分数与除法的关系”。

  二、教学新知

  1、教学例2。

  把1米长的钢管,平均截成6段,每段长多少米?

  (1)边作图边讲解。

  “1÷6”是把1平均分成6份,求其中1份是多少,根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”,平均分成6份,表示这样1份的数是1/6,就是每段钢管的长。所以

  1÷6=1/6(米)

  (2)如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段,每段各是多少米?(口答)

  2、教学例3。

  把3只月饼平均分成4份,每份是多少?

  教学过程

  备 注

  (1)读题后指名学生列式:

  3÷4

  (2)边讲解边出示图式

  (3)引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份,先把每只饼都平均分成4份,取出其中的1份是1/4只,3块饼有3个1/4就是3/4只。

  第二种方法是把3只月饼看作单位“1”,把它平均分成4份,表示这样的1份就是3/4只。

  得出3÷4=3/4(只)

  小结:从上面两例说明,当两个自然数相除,它们的商可以用分数来表示。

  3、归纳分数与除法的关系。

  (1)观察例2、例3的算式。

  1÷6=1/6(米)

  3÷4=3/4(只)

  (2)思考分数与除法有什么关系?

  (3)结论:

  被除数÷除数=被除数/除数

  (4)练一练:

  课本P75第1题。

  把分数改写成除法算式。

  4/7=()÷()21/25=()÷()

  14/27=()÷()7÷()=7/()

  讨论7÷()=7/()在括号里能填什么数?能否填任何数?为什么?

  结论:在除法中,除数不能为零。

  在分数中,分母不能为零。

  三、练习反馈

  1、7分米是几分之几米?

  23分钟是几分之几小时?

  学生独立练习后集中反馈,说一说思考过程。

  小结:“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米(即10分米)的几分之几?同理,23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时(即60分钟0的几分之几,用除法计算。

  把低级单位的名数聚成高级单位的名数,用进率去除低级单位名数的数值,结果可以用分数表示。

  2、练一练:

  课本P76第5题填在书上。

  四、课堂练习

  课本P76第2、3、4题。

  五、课后作业《作业本》

  学生能理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系,把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

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